参数集值优化问题解集的稳定性

孟旭东

doi:10.13471/j.cnki.acta.snus.ZR20250123

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参数集值优化问题解集的稳定性

研究论文 | 更新时间：2025-11-14

- 参数集值优化问题解集的稳定性
- Stability of solution sets for parametric set-valued optimization problems
- 中山大学学报(自然科学版)(中英文) 2025年64卷第5期页码：154-162
- 作者机构：
  
  南昌航空大学科技学院，江西共青城 332020
- 作者简介：
  
  孟旭东（1982年生），男；研究方向：向量优化理论； E-mail：mxudongm@163.com
- 基金信息：
  
  江西省自然科学基金(20232BAB201003);江西省教育厅科学技术重点研究项目(GJJ218701);南昌航空大学科技学院重点科学技术研究项目(KYKJ2108)
- DOI：10.13471/j.cnki.acta.snus.ZR20250123
  中图分类号： O221.3
- 收稿：2025-07-08，
  
  修回：2025-08-19，
  
  录用：2025-08-25，
  
  网络出版：2025-09-17，
  
  纸质出版：2025-09-25
- 稿件说明：
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孟旭东.参数集值优化问题解集的稳定性[J].中山大学学报(自然科学版)(中英文),2025,64(05):154-162.

MENG Xudong.Stability of solution sets for parametric set-valued optimization problems[J].Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni,2025,64(05):154-162.
孟旭东.参数集值优化问题解集的稳定性[J].中山大学学报(自然科学版)(中英文),2025,64(05):154-162. DOI： 10.13471/j.cnki.acta.snus.ZR20250123.

MENG Xudong.Stability of solution sets for parametric set-valued optimization problems[J].Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni,2025,64(05):154-162. DOI： 10.13471/j.cnki.acta.snus.ZR20250123.

摘要

在赋范线性空间中研究了参数集值优化问题解集的稳定性. 首先，给出了参数集值优化问题

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-最小解映射和弱

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-最小解映射的概念及其关系. 其次，运用分析方法讨论了参数集值优化问题

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-最小解映射的上半连续性和解集的紧性. 最后，借助水平集值映射获得了参数集值优化问题

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-最小解映射的下半连续性定理，并给出例子解释了所得结果的有效性.

Abstract

The stability of solution sets for parametric set-valued optimization problems is studied in normed vector space. Firstly， the concepts about

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-minimal solution mapping and weak

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-minimal solution mapping for parametric set-valued optimization problems and their relations are given. Secondly， using analytical method， upper semicontinuity and compactness of

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-minimal solution mapping to parametric set-valued optimization problems are discussed. Finally， the lower semicontinuity theorems for

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-minimal solution mapping of parametric set-valued optimization problems are obtained by the level set-valued mapping. Some examples are given to explain effectiveness of the obtained results.

关键词

Keywords

references

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