Исследована устойчивость множества решений задачи оптимизации с параметрами, задаваемыми множествами в нормированном линейном пространстве. Во-первых, введены понятия отображения минимальных решений m_u и слабого отображения минимальных решений m_u, а также их связь для задачи оптимизации с параметрами, задаваемыми множествами. Во-вторых, с помощью аналитических методов рассмотрена верхняя полустепенная непрерывность отображения минимальных решений m_u и компактность множества решений. Наконец, с помощью отображения значений уровней получена теорема нижней полустепенной непрерывности для слабого отображения минимальных решений m_u, а также приведены примеры, поясняющие эффективность полученных результатов.

задачи оптимизации с множественными значениями; устойчивость; полустепенная непрерывность; локальная липшицевская непрерывность