Semi-analytical solution of in-plane nonlinear wind turbine blade system based on the time-domain minimum residual method

WU Chengju; LÜ Zhongrong; LIU Jike; LIU Guang

doi:10.13471/j.cnki.acta.snus.ZR20250090

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Semi-analytical solution of in-plane nonlinear wind turbine blade system based on the time-domain minimum residual method

Research articles | 更新时间：2025-11-25

- Semi-analytical solution of in-plane nonlinear wind turbine blade system based on the time-domain minimum residual method
- Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni Vol. 64, Issue 6, Pages: 67-75(2025)
- 作者机构：
  
  1.中山大学航空航天学院，广东深圳 518107
  2.机械系统与振动全国重点实验室，上海 200240
- 作者简介：
- 基金信息：
- DOI：10.13471/j.cnki.acta.snus.ZR20250090
  CLC： V21
- Received：23 May 2025，
  
  Revised：2025-07-02，
  
  Accepted：02 July 2025，
  
  Published Online：30 September 2025，
  
  Published：25 November 2025
- 稿件说明：
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吴程驹,吕中荣,刘济科等.基于时域最小残值法求解面内非线性风力涡轮机叶片系统的半解析解[J].中山大学学报(自然科学版)(中英文),2025,64(06):67-75.

WU Chengju,LÜ Zhongrong,LIU Jike,et al.Semi-analytical solution of in-plane nonlinear wind turbine blade system based on the time-domain minimum residual method[J].Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni,2025,64(06):67-75.
吴程驹,吕中荣,刘济科等.基于时域最小残值法求解面内非线性风力涡轮机叶片系统的半解析解[J].中山大学学报(自然科学版)(中英文),2025,64(06):67-75. DOI： 10.13471/j.cnki.acta.snus.ZR20250090.

WU Chengju,LÜ Zhongrong,LIU Jike,et al.Semi-analytical solution of in-plane nonlinear wind turbine blade system based on the time-domain minimum residual method[J].Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni,2025,64(06):67-75. DOI： 10.13471/j.cnki.acta.snus.ZR20250090.

摘要

建立了风力涡轮机叶片面内运动的动力学模型，基于哈密尔顿原理推导了叶片在平面内运动的非线性偏微分控制方程。建模过程中，综合考虑了重力荷载、气动荷载以及大挠度引起的几何非线性效应，构建了具有二阶非线性特征的连续系统动力学方程。通过Galerkin离散化方法，采用悬臂梁模态函数结合恒定转速假设，将原始偏微分方程简化为包含参数激励和直接激励的二阶非线性Mathieu-Duffing系统，并采用时域最小残值法进行求解分析。研究结果表明，在参数激励作用下，系统表现出丰富的非线性动力学行为；在特定参数区间内，系统呈现稳定的周期运动特征；而当控制参数变化时，系统也可进入混沌运动状态。

Abstract

This paper develops a dynamical model for the in-plane motion of wind turbine blades，systematically deriving nonlinear partial differential governing equations based on Hamilton's principle.The model incorporates gravitational loads，aerodynamic loads，and geometric nonlinearities induced by large deflections，to establish a continuous system characterized by second-order nonlinearities.Through Galerkin discretization with assumed cantilever mode function under constant rotational speed，the original partial differential equations are reduced to a second-order nonlinear Mathieu-Duffing system featuring both parametric excitation and direct external excitation.To investigate the bifurcation characteristics of this nonlinear dynamical system，an innovative time-domain minimum residual method is proposed and implemented. The results reveal rich nonlinear dynamical behaviors under parametric excitation：stable periodic oscillations dominate specific parameter regimes，while transitions to chaotic responses emerge through control parameter variations.

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