受扰Calogero-Moser系统的动力学行为：适定性、稳定性和爆破

刘千乐; 王忠; 朱伟鹏

doi:10.13471/j.cnki.acta.snus.ZR20250163

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受扰Calogero-Moser系统的动力学行为：适定性、稳定性和爆破

研究论文 | 更新时间：2026-01-19

- 受扰Calogero-Moser系统的动力学行为：适定性、稳定性和爆破
- Dynamics of the perturbed Calogero-Moser system: well-posedness, stability and blow up
- 中山大学学报(自然科学版)(中英文) 2026年65卷第1期页码：157-168
- 作者机构：
  
  佛山大学数学学院，广东佛山 528000
- 作者简介：
  
  LIU Qianle（1321244430@qq.com）
  WANG Zhong（wangzh79@fosu.edu.cn）
  [ "ZHU Weipeng（zhuweipeng@fosu.edu.cn）" ]
- 基金信息：
  
  National Natural Science Foundation of China(12201118)
- DOI：10.13471/j.cnki.acta.snus.ZR20250163
  中图分类号： O175.13
- 收稿：2025-07-28，
  
  修回：2025-08-25，
  
  录用：2025-08-25，
  
  网络首发：2025-10-23，
  
  纸质出版：2026-01-25
- 稿件说明：
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刘千乐,王忠,朱伟鹏.受扰Calogero-Moser系统的动力学行为：适定性、稳定性和爆破[J].中山大学学报(自然科学版)(中英文),2026,65(01):157-168.

LIU Qianle,WANG Zhong,ZHU Weipeng.Dynamics of the perturbed Calogero-Moser system: well-posedness, stability and blow up[J].Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni,2026,65(01):157-168.
刘千乐,王忠,朱伟鹏.受扰Calogero-Moser系统的动力学行为：适定性、稳定性和爆破[J].中山大学学报(自然科学版)(中英文),2026,65(01):157-168. DOI： 10.13471/j.cnki.acta.snus.ZR20250163.

LIU Qianle,WANG Zhong,ZHU Weipeng.Dynamics of the perturbed Calogero-Moser system: well-posedness, stability and blow up[J].Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni,2026,65(01):157-168. DOI： 10.13471/j.cnki.acta.snus.ZR20250163.

摘要

研究了一类受幂律型外势场调制的不可积双粒子Calogero-Moser系统. 在粒子满足严格初始分离条件下，建立了柯西问题的局部适定性. 对于适当的初始配置，局部解可通过能量守恒全局延拓；反之，负能量条件将诱发有限或无限时间爆破. 当系统能量处于临界阈值时，分析了稳态解的线性（不）稳定性. 数值模拟采用带自适应步长控制的四阶龙格-库塔算法，模拟结果表明：轨迹演化依幂指数

和初始条件不同，或收敛至稳态或呈现爆破. 增大

值会加快收敛速度并抑制振荡动力学行为，促使系统从周期性运动向静态平衡转变.

Abstract

We investigate a class of non-integrable two-particle Calogero-Moser systems modulated by a power-law external potential. The local well-posedness of the Cauchy problem is established under the strict initial separation condition for the particles. For suitably prepared initial configurations

local solutions can be extended globally via energy conservation; conversely

negative energy conditions induce (in)finite-time blowup. The linear (in)stability of stationary solutions is analyzed

with their energy serving as a threshold. Numerical investigations employ a fourth-order Runge-Kutta scheme with adaptive step-size control. Simulations demonstrate that the trajectories either converge

to steady states or exhibit blowup

depending on the power exponent

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and initial conditions. Increasing

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accelerates the convergence rate and dampens oscillatory dynamics

promoting a transition from periodic behavior to static equilibrium.

关键词

Keywords

references

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