Une classe de systèmes Calogero-Moser à deux particules non intégrables modulés par un champ extérieur à loi de puissance a été étudiée. Sous la condition stricte de séparation initiale des particules, la localité de bien-posée du problème de Cauchy a été établie. Pour des configurations initiales appropriées, la solution locale peut être prolongée globalement par la conservation de l'énergie; inversement, une condition d'énergie négative induira une explosion en temps fini ou infini. Lorsque l'énergie du système atteint un seuil critique, la stabilité linéaire (in)stabilité de la solution stationnaire a été analysée. La simulation numérique a utilisé un algorithme de Runge-Kutta d'ordre quatre à pas adaptatif, et les résultats montrent que l'évolution des trajectoires dépend de l'exposant α et des conditions initiales, conduisant soit à une convergence stationnaire soit à une explosion. L'augmentation de la valeur de α accélère la vitesse de convergence et supprime les comportements oscillatoires dynamiques, favorisant la transition du système d'un mouvement périodique vers un équilibre statique.

Système Calogero-Moser; bien-posée; explosion; stabilité