具有退化非局部强阻尼的Kirchhoff型梁方程的长时间动力学行为

徐玲; 谢婧怡

doi:10.11714/acta.snus.ZR20260022

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具有退化非局部强阻尼的Kirchhoff型梁方程的长时间动力学行为

研究论文 | 更新时间：2026-09-24

- 具有退化非局部强阻尼的Kirchhoff型梁方程的长时间动力学行为
- Long-time dynamics for a Kirchhoff beam equation with degenerate nonlocal strong damping
- 中山大学学报(自然科学版)(中英文) 2026年65卷第5期页码：147-158
- 作者机构：
  
  西北师范大学数学与统计学院，甘肃兰州 730070
- 作者简介：
  
  徐玲（1983年生），女；研究方向：无穷维动力系统； E-mail：xuling@nwnu.edu.cn
- 基金信息：
  
  国家自然科学基金(12561041;12371198)
- DOI：10.11714/acta.snus.ZR20260022
  中图分类号： O175.29
- 收稿：2026-01-15，
  
  修回：2026-04-12，
  
  录用：2026-04-21，
  
  网络首发：2026-05-26，
  
  纸质出版：2026-09-25
- 稿件说明：
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徐玲,谢婧怡.具有退化非局部强阻尼的Kirchhoff型梁方程的长时间动力学行为[J].中山大学学报(自然科学版)(中英文),2026,65(05):147-158.

Xu Ling,Xie Jingyi.Long-time dynamics for a Kirchhoff beam equation with degenerate nonlocal strong damping[J].Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni,2026,65(05):147-158.
徐玲,谢婧怡.具有退化非局部强阻尼的Kirchhoff型梁方程的长时间动力学行为[J].中山大学学报(自然科学版)(中英文),2026,65(05):147-158. DOI： 10.11714/acta.snus.ZR20260022.

Xu Ling,Xie Jingyi.Long-time dynamics for a Kirchhoff beam equation with degenerate nonlocal strong damping[J].Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni,2026,65(05):147-158. DOI： 10.11714/acta.snus.ZR20260022.

摘要

研究了一类具有退化非局部强阻尼的Kirchhoff型梁方程解的存在唯一性，全局吸引子与强全局吸引子的存在性. 首先，应用Faedo-Galerkin逼近和插值不等式证明了弱解的存在唯一性；其次，通过构造有界吸收集，证明解半群的渐近紧性，从而得到系统在拓扑空间

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2.70933342

2.37066650

存在全局吸引子；最后利用范数到弱连续半群理论和条件（C），证明了系统在强拓扑空间

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5.67266655

3.21733332

存在全局吸引子.

Abstract

The existence and uniqueness of solutions，as well as the existence of global attractors and strong global attractors are investigated for a class of Kirchhoff-type beam equations with degenerate nonlocal strong damping. Firstly， we establish the existence and uniqueness of weak solutions by employing the Faedo-Galerkin approximation along with interpolation inequalities. Secondly， by constructing a bounded absorbing set，we establish the asymptot

ic compactness of the solution semigroup， and thereby obtain the existence of a global attractor in the topological space

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3.13266683

2.79399991

. Finally， we apply the norm-to-weak continuous semigroup theory and condition （C）， to show that the system also has a global attractor in the stronger topological space

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6.18066692

3.47133350

关键词

Keywords

references

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