Исследовано существование и единственность решения уравнения балки типа Кирхгофа с вырождением нелокального сильного демпфирования, а также существование глобального и сильного глобального аттракторов. Во-первых, с помощью приближения Фаэдо-Галеркина и интерполяционных неравенств доказано существование и единственность слабого решения; во-вторых, путём построения ограниченного поглощающего множества доказана асимптотическая компактность полугруппы решений, что приводит к существованию глобального аттрактора в топологическом пространстве <inline-formula><alternatives><math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"><mi mathvariant="normal">ℋ</mi></math><graphic specific-use="big" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="alternativeImage/79B8C658-EA7D-4b7f-817B-193473C23BE1-M001.jpg"?></graphic><graphic specific-use="small" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="alternativeImage/79B8C658-EA7D-4b7f-817B-193473C23BE1-M001c.jpg"?></graphic></alternatives></inline-formula>; наконец, используя теорию слабой непрерывности полугруппы и условие (C), доказано существование глобального аттрактора в сильном топологическом пространстве <inline-formula><alternatives><math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M2"><msub><mrow><mi mathvariant="normal">ℋ</mi></mrow><mrow><mrow><mrow><mn mathvariant="normal">1</mn><mtext> </mtext></mrow><mo>/</mo><mrow/></mrow><mi mathvariant="normal">q</mi></mrow></msub></math><graphic specific-use="big" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="alternativeImage/79B8C658-EA7D-4b7f-817B-193473C23BE1-M002.jpg"?></graphic><graphic specific-use="small" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="alternativeImage/79B8C658-EA7D-4b7f-817B-193473C23BE1-M002c.jpg"?></graphic></alternatives></inline-formula>.

уравнение балки;тип Кирхгофа;вырожденное нелокальное сильное демпфирование;существование и единственность слабого решения;глобальный аттрактор