群<inline-formula><alternatives><math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="M1"><msub><mrow><mi mathvariant="bold-italic">T</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">4</mn><mi mathvariant="bold-italic">n</mi></mrow></msub><mo>×</mo><msub><mrow><mi mathvariant="bold">ℤ</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="bold-italic">m</mi></mrow></msub></math><graphic specific-use="big" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="alternativeImage/30FF41E6-6853-4405-A6EC-B9587F6DE5FC-M001.jpg"><?fx-imagestate width="26.07733345" height="7.45066643"?></graphic><graphic specific-use="small" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xlink:href="alternativeImage/30FF41E6-6853-4405-A6EC-B9587F6DE5FC-M001c.jpg"><?fx-imagestate width="26.07733345" height="7.45066643"?></graphic></alternatives></inline-formula>上凯莱图的基尔霍夫指标

马燕儿; 王维忠; 王锦伟

doi:10.11714/acta.snus.ZR20250127

您当前的位置：

首页 >

文章列表页 >

群

T_{4 n} \times ℤ_{m}

上凯莱图的基尔霍夫指标

更新时间：2026-03-06

- 群 $T_{4 n} \times ℤ_{m}$ 上凯莱图的基尔霍夫指标
- Kirchhoff indices of Cayley graphs on $T_{4 n} \times ℤ_{m}$
- 中山大学学报(自然科学版)(中英文) 2026年页码：1-9
- 作者机构：
  
  兰州交通大学数理学院，甘肃兰州 730070
- 作者简介：
  
  马燕儿（1997年生），女；研究方向：代数图论； E-mail： MYE69512330@163.com
  王维忠（1976年生），男；研究方向：代数图论； E-mail： wangwzh@mail.lzjtu.cn
- 基金信息：
  
  兰州交通大学青年基金(2022027)
- DOI：10.11714/acta.snus.ZR20250127
  中图分类号： O157.5
- 收稿：2025-07-12，
  
  修回：2025-09-22，
  
  录用：2025-09-22，
  
  网络首发：2026-03-06，
- 稿件说明：
移动端阅览
马燕儿, 王维忠, 王锦伟. 群 $T_{4 n} \times ℤ_{m}$ 上凯莱图的基尔霍夫指标[J/OL]. 中山大学学报(自然科学版)(中英文), 2026,1-9.

MA Yaner, WANG Weizhong, WANG Jinwei. Kirchhoff indices of Cayley graphs on $T_{4 n} \times ℤ_{m}$ [J/OL]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni, 2026, 1-9.
马燕儿, 王维忠, 王锦伟. 群 $T_{4 n} \times ℤ_{m}$ 上凯莱图的基尔霍夫指标[J/OL]. 中山大学学报(自然科学版)(中英文), 2026,1-9. DOI： 10.11714/acta.snus.ZR20250127.

MA Yaner, WANG Weizhong, WANG Jinwei. Kirchhoff indices of Cayley graphs on $T_{4 n} \times ℤ_{m}$ [J/OL]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni, 2026, 1-9. DOI： 10.11714/acta.snus.ZR20250127.

群

T_{4 n} \times ℤ_{m}

上凯莱图的基尔霍夫指标

PDF下载

摘要

利用傅里叶变换，基于群表示和特征标理论显式地给出了双循环群与循环群的直积群上凯莱图的特征值，建立了该图基尔霍夫指标的闭形公式，并通过实例说明了所得理论结果的实用性.

Abstract

By using Fourier transforms and based on group representations and characteristic theory， the eigenvalues of the Cayley graph on the direct product group of double cyclic groups and cyclic groups are explicitly given， and a closed-form formula for the Kirchhoff index of the graph is established. Meanwhile， two examples are presented to illustrate the applicability of our obtained theoretical results.

关键词

Keywords

references

BABIĆ D ， KLEIN D J ， LUKOVITS I ， et al ， 2002 . Resistance-distance matrix： A computational algorithm and its application ［J］. Int J Quantum Chem ， 90 （ 1 ）： 166 - 176 .

BIANCHI M ， CORNARO A ， PALACIOS J L ， et al ， 2013 . Bounds for the Kirchhoff index via majorization techniques ［J］. J Math Chem ， 51 （ 2 ）： 569 - 587 .

CAYLEY F R S ， 1877 . On the theory of group ［J］. Proc Lond Math Soc ， s1 - 9 （ 1 ）： 126 - 133 .

CECCHERINI-SILBERSTEIN T ， SCARABOTTI F ， TOLLI F ， 2010 . Representation theory of the symmetric group： The Okounkov-Vershik approach， character formulas， and partition algebras ［M］. Cambridge ： Cambridge University Press .

DENG H Y ， 2010 . On the minimum Kirchhoff index of graphs with given number of cut-edges ［J］. MATCH Commun Math Comput Chem ， 63 （ 1 ）： 171 - 180 .

GAO X ， LUO Y F ， LIU W W ， 2011 . Resistance distances and the Kirchhoff index in Cayley graphs ［J］. Discrete Appl Math ， 159 （ 17 ）： 2050 - 2057 .

GODSIL C ， ROYLE G ， 2001 . Algebraic graph theory ［M］. New York ： Springer .

GUTMAN I ， MOHAR B ， 1996 . The quasi-Wiener and the Kirchhoff indices coincide ［J］. J Chem Inf Comput Sci ， 36 （ 5 ）： 982 - 985 .

HUANG J ， 2022 . Resistance distance and Kirchhoff index in dihedral Cayley graphs ［J］. Discrete Appl Math ， 307 ： 125 - 134 .

JAMES G ， LIEBECK M ， 2001 . Representations and characters of groups ［M］. Cambridge ： Cambridge University Press .

KLEIN D J ， RANDIĆ M ， 1993 . Resistance distance ［J］. J Math Chem ， 12 ： 81 - 95 .

LI C M ， BIAN H ， YU H Z ， 2025 . Extremal polyphenyl chains with respect to the Kirchhoff index ［J］. Theor Comput Sci ， 1023 ： 114893 .

PALACIOS J L ， 2001 . Resistance distance in graphs and random walks ［J］. Int J Quantum Chem ， 81 （ 1 ）： 29 - 33 .

PALACIOS J L ， 2004 . Foster’s formulas via probability and the Kirchhoff index ［J］. Methodol Comput Appl Probab ， 6 ： 381 - 387 .

PALACIOS J L ， RENOM J M ， 2010 . Bounds for the Kirchhoff index of regular graphs via the spectra of their random walks ［J］. Int J Quantum Chem ， 110 （ 9 ）： 1637 - 1641 .

WANG Y ， ZHANG Q ， YUAN K ， 2025 . Kirchhoff indices of Cayley graphs on <math id="M577"><msub><mrow><mi>D</mi></mrow><mrow><mn mathvariant="normal">2</mn><mi>n</mi></mrow></msub><mo>×</mo><msub><mrow><mi mathvariant="double-struck">Z</mi></mrow><mrow><mi>m</mi></mrow></msub></math> https://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=101373231&type= https://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=101373244&type= 11.43000031 3.21733332 ［J］. Appl Math Comput ， 489 ： 129132 .

WU Z Q ， XUE Y M ， HE H X ， et al ， 2024 . Kirchhoff index of Vicsek polygon networks and its applications ［J］. Chaos Soliton Fract ， 184 ： 115022 .

YANG J ， WU Y J ， FENG L H ， et al ， 2023 . Hitting time， resistance distance and Kirchhoff index of Cayley graphs over dicyclic and semi-dihedral groups ［J］. Appl Math Comput ， 448 ： 127948 .

ZHANG H P ， YANG Y J ， 2007 . Resistance distance and Kirchhoff index in circulant graphs ［J］. Int J Quantum Chem ， 107 （ 2 ）： 330 - 339 .

ZHU H Y ， KLEIN D J ， LUKOVITS I ， 1996 . Extensions of the Wiener number ［J］. J Chem Inf Comput Sci ， 36 （ 3 ）： 420 - 428 .

浏览量

下载量

CSCD

文章被引用时，请邮件提醒。

提交

工具集

关联资源

暂无数据

群T4n×ℤm上凯莱图的基尔霍夫指标

Kirchhoff indices of Cayley graphs on T4n×ℤm

DOI：10.11714/acta.snus.ZR20250127

摘要

Abstract

关键词

Keywords

references

群 $T_{4 n} \times ℤ_{m}$ 上凯莱图的基尔霍夫指标

Kirchhoff indices of Cayley graphs on $T_{4 n} \times ℤ_{m}$