Mittels Fourier-Transformation wurden basierend auf Gruppendarstellung und Charaktertheorie explizit die Eigenwerte des Cayley-Graphs auf dem direkten Produkt der doppelten zyklischen Gruppe und der zyklischen Gruppe angegeben, eine geschlossene Formel für den Kirchhoff-Index dieses Graphen aufgestellt und die praktische Anwendbarkeit der erzielten theoretischen Ergebnisse durch Beispiele veranschaulicht.