باستخدام تحويل فورييه، تم تقديم القيم الذاتية لرسم كايلي على مجموعة الضرب المباشر لمجموعة الدوران الثنائية ومجموعة الدوران بوضوح بناءً على تمثيل المجموعة ونظرية العلامة المميزة، وتم وضع صيغة مغلقة لمؤشر كيرشوف لهذا الرسم، مع توضيح عملية تطبيق النتائج النظرية من خلال الأمثلة.