复形的局部上同调模的torsion函子

张平儿; 马亚军

doi:10.13471/j.cnki.acta.snus.ZR20240278

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复形的局部上同调模的torsion函子

研究论文 | 更新时间：2025-11-14

- 复形的局部上同调模的torsion函子
- Torsion functors of local cohomology modules for complexes
- 中山大学学报(自然科学版)(中英文) 2025年64卷第4期页码：109-114
- 作者机构：
  
  1.甘肃政法大学人工智能学院，甘肃兰州 730070
  2.兰州交通大学数理学院，甘肃兰州 730070
- 作者简介：
  
  ZHANG Pinger（zpe7445@gsupl.edu.cn）
  MA Yajun（yjma@mail.lzjtu.cn）
- 基金信息：
  
  Natural Science Foundation of Gansu Province(23JRRA866)
- DOI：10.13471/j.cnki.acta.snus.ZR20240278
  中图分类号： O154.2
- 收稿：2024-09-10，
  
  录用：2025-02-22，
  
  网络出版：2025-04-27，
  
  纸质出版：2025-07-25
- 稿件说明：
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张平儿,马亚军.复形的局部上同调模的torsion函子[J].中山大学学报(自然科学版)(中英文),2025,64(04):109-114.

ZHANG Pinger,MA Yajun.Torsion functors of local cohomology modules for complexes[J].Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni,2025,64(04):109-114.
张平儿,马亚军.复形的局部上同调模的torsion函子[J].中山大学学报(自然科学版)(中英文),2025,64(04):109-114. DOI： 10.13471/j.cnki.acta.snus.ZR20240278.

ZHANG Pinger,MA Yajun.Torsion functors of local cohomology modules for complexes[J].Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni,2025,64(04):109-114. DOI： 10.13471/j.cnki.acta.snus.ZR20240278.

摘要

证明了下有界复形的局部上同调模的torsion模属于Serre类，并且在某种情形下证明了复形的torsion模与局部上同调模的torsion模的同构式. 作为此同构式的应用，我们用复形的局部上同调模表示了复形的Betti数.

Abstract

We show that the torsion module

</mo><mtext> </mtext><msubsup><mrow><mi mathvariant="normal">H</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">a</mi></mrow><mrow><mi>i</mi></mrow></msubsup><mfenced separators="|"><mrow><mi>X</mi></mrow></mfenced></mrow></mfenced></math>

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4.48733330

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26.50066566

is in a Serre subcategory for the bounded below

https://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=84835967&type=

2.62466669

https://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=84835968&type=

2.37066650

-complex

https://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=84835947&type=

2.62466669

https://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=84835956&type=

2.53999996

. In addition

we prove the isomorphism

</mo><mtext> </mtext><mi>X</mi></mrow></mfenced><mo>≅</mo><mi mathvariant="normal">T</mi><mi mathvariant="normal">o</mi><msubsup><mrow><mi mathvariant="normal">r</mi></mrow><mrow><mi>s</mi></mrow><mrow><mi>R</mi></mrow></msubsup><mfenced separators="|"><mrow><mi>R</mi><mo>/</mo><mi mathvariant="normal">a</mi><mo>

</mo><mtext> </mtext><msubsup><mrow><mi mathvariant="normal">H</mi></mrow><mrow><mi mathvariant="normal">a</mi></mrow><mrow><mi>t</mi></mrow></msubsup><mfenced separators="|"><mrow><mi>X</mi></mrow></mfenced></mrow></mfenced></math>

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4.48733330

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52.40866470

in some case. As an application

the Betti number of a complex

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2.62466669

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2.53999996

in a prime ideal

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3.38666677

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1.86266661

can be computed by the Betti number of the local cohomology modules of

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2.62466669

https://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=84835956&type=

2.53999996

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3.38666677

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1.86266661

关键词

Keywords

references

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