Se ha demostrado que el módulo de torsión de la cohomología local de un complejo acotado inferiormente pertenece a la clase de Serre, y bajo ciertas condiciones se probó un isomorfismo entre el módulo de torsión del complejo y el módulo de torsión de la cohomología local. Como aplicación de este isomorfismo, expresamos los números de Betti del complejo en términos de la cohomología local del complejo.

cohomología local; functor de torsión; subcategoría de Serre; números de Betti