Il a été démontré que le module de torsion des cohomologies locales d’un complexe borné inférieurement appartient à la classe de Serre, et dans certains cas, un isomorphisme entre le module de torsion du complexe et le module de torsion des cohomologies locales a été prouvé. En application de cet isomorphisme, nous avons exprimé les nombres de Betti du complexe en termes des cohomologies locales du complexe.

cohomologie locale; foncteur de torsion; sous-catégorie de Serre; nombres de Betti