Es wurde bewiesen, dass der Torsionsmodul der lokalen Kohomologie eines nach unten beschränkten Komplexes zur Serre-Klasse gehört, und unter bestimmten Bedingungen wurde ein Isomorphismus zwischen dem Torsionsmodul des Komplexes und dem Torsionsmodul der lokalen Kohomologie bewiesen. Als Anwendung dieses Isomorphismus haben wir die Betti-Zahlen des Komplexes mittels der lokalen Kohomologie des Komplexes dargestellt.

lokale Kohomologie; Torsionsfunktor; Serre-Unterkategorie; Betti-Zahlen