一类非标准增长泛函极小的C<sup>1，α</sup>正则性

梁廷

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一类非标准增长泛函极小的C^1，α正则性

论文 | 更新时间：2023-12-11

- 一类非标准增长泛函极小的C^1，α正则性
- C￣(1,a)Regularity for Minimizers of a Functional With Nonstandard Growth Conditions
- 中山大学学报(自然科学版)(中英文) 1995年34卷第3期页码：10-13
- 作者机构：
  
  中山大学数学系
- 作者简介：
- 基金信息：
- DOI：
  中图分类号：
- 纸质出版日期：1995，
  
  网络出版日期：1995-5-25，
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梁廷. 一类非标准增长泛函极小的C^1，α正则性[J]. 中山大学学报(自然科学版)(中英文), 1995,34(3):10-13.

Liang Xiting. C￣(1,a)Regularity for Minimizers of a Functional With Nonstandard Growth Conditions[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis SunYatseni, 1995,34(3):10-13.
梁廷. 一类非标准增长泛函极小的C^1，α正则性[J]. 中山大学学报(自然科学版)(中英文), 1995,34(3):10-13. DOI：

Liang Xiting. C￣(1,a)Regularity for Minimizers of a Functional With Nonstandard Growth Conditions[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis SunYatseni, 1995,34(3):10-13. DOI：

摘要

考虑一类积分泛函，它的被积函数依赖于ｕ的梯度和参数ε，并且满足某种非标准增长条件，本文证明该泛函的极小在所考虑区域Ｇ内局部有界；如果极小函数满足适当的限制条件，那么它在Ｇ内有局部Ｈｏｌｄｅｒ连续的一阶梯度，并且在Ｇ的任何紧子集上，极小函数的梯度的Ｈｏｌｄｅｒ系数和Ｈｏｌｄｅｒ指数与极小函数ｕ以及参数ε无关．

Abstract

Consider on G an integral functional of which the integrand depends on thegradient of u and on a parameter ε and satisfies certain nonstandard growth conditions。The local boundedness of the minimizer of the functional is proved. Furthermore

if theminimizer

satisfies suitable restrictive conditions

then it has locally Hldercontinuous fisst gradient;and on any compact suoset of G the Holder coefficient and theHolder exponent of the gradient of the minimizer are independent of u and ε

theminimizer and the parameter

respectively。

关键词

积分泛函非标准增长条件极小处处C1．&alpha正则性

Keywords

integral functionalnonstandard growth conditionminimizereverywhereC￣(1a)regularity

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