具有恐惧效应和食饵避难所的捕食者-食饵系统的动力学分析

赵甜甜; 韩晓玲

doi:10.11714/acta.snus.ZR20240202

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具有恐惧效应和食饵避难所的捕食者-食饵系统的动力学分析

研究论文 | 更新时间：2026-01-19

- 具有恐惧效应和食饵避难所的捕食者-食饵系统的动力学分析
- Dynamic analysis of a predator-prey system with fear effect and prey refuge
- 中山大学学报(自然科学版)(中英文) 2026年65卷第1期页码：124-134
- 作者机构：
  
  西北师范大学数学与统计学院，甘肃兰州 730070
- 作者简介：
  
  赵甜甜（2001年生），女；研究方向：常微分方程及动力系统；E-mail： zhaotiantian0530@126.com
  韩晓玲（1978年生），女；研究方向：常微分方程及动力系统；E-mail： hanxiaoling9@163.com
- 基金信息：
  
  国家自然科学基金(12161079)
- DOI：10.11714/acta.snus.ZR20240202
  中图分类号： O175
- 收稿：2024-06-18，
  
  修回：2025-09-30，
  
  录用：2025-09-30，
  
  网络首发：2026-01-04，
  
  纸质出版：2026-01-25
- 稿件说明：
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赵甜甜,韩晓玲.具有恐惧效应和食饵避难所的捕食者-食饵系统的动力学分析[J].中山大学学报(自然科学版)(中英文),2026,65(01):124-134.

ZHAO Tiantian,HAN Xiaoling.Dynamic analysis of a predator-prey system with fear effect and prey refuge[J].Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni,2026,65(01):124-134.
赵甜甜,韩晓玲.具有恐惧效应和食饵避难所的捕食者-食饵系统的动力学分析[J].中山大学学报(自然科学版)(中英文),2026,65(01):124-134. DOI： 10.11714/acta.snus.ZR20240202.

ZHAO Tiantian,HAN Xiaoling.Dynamic analysis of a predator-prey system with fear effect and prey refuge[J].Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni,2026,65(01):124-134. DOI： 10.11714/acta.snus.ZR20240202.

摘要

提出并研究了一类具有恐惧效应和食饵避难所的捕食者-食饵系统. 首先，证明了系统解的有界性，其次得到了平衡点的存在性和稳定性条件；然后对系统在边界平衡点和内部平衡点处分别发生跨临界分岔和Hopf分岔的条件进行了分析；最后通过数值模拟验证了之前的理论结果.

Abstract

A predator-prey system with fear effect and prey refuge is proposed and studied. First， we prove the boundedness of the solution by comparison principle. Then， we obtain the existence and stability conditions of the equilibrium points. Then， the conditions for the system to undergo transcritical bifurcation and Hopf bifurcation at the boundary equilibrium point and internal equilibrium point are analyzed， respectively. Finally， the previous theoretical results are verified by numerical simulation.

关键词

Keywords

references

ALTENDORF K B ， LAUNDRÉ J W ， LÓPEZ GONZÁLEZ C A ， et al ， 2001 . Assessing effects of predation risk on foraging behavior of mule deer ［J］. J Mammal ， 82 （ 2 ）： 430 - 439 .

BERRYMAN A A ， 1992 . The orgins and evolution of predator-prey theory ［J］. Ecology ， 73 （ 5 ）： 1530 - 1535 .

CANTRELL R S ， COSNER C ， 2001 . On the dynamics of predator-prey models with the Beddington-DeAngelis functional response ［J］. J Math Anal Appl ， 257 （ 1 ）： 206 - 222 .

FAN M ， WANG Q ， ZOU X F ， 2003 . Dynamics of a non-autonomous ratio-dependent predator-prey system ［J］. Proc Roy Soc Edinb Sect A Math ， 133 （ 1 ）： 97 - 118 .

KUANG Y ， 1999 . Rich dynamics of Gause-type ratio-dependent predator-prey system ［J］. Fields Inst Commun ， 21 ： 325 - 337 .

LEI C Y ， HAN X L ， WANG W M ， 2022 . Bifurcation analysis and chaos control of a discrete-time prey-predator model with fear factor ［J］. Math Biosci Eng ， 19 （ 7 ）： 6659 - 6679 .

LEVIN S A ， 1974 . Dispersion and population interactions ［J］. Am Nat ， 108 （ 960 ）： 207 - 228 .

MAERZ J C ， PANEBIANCO N L ， MADISON D M ， 2001 . Effects of predator chemical cues and behavioral biorhythms on foraging activity of terrestrial salamanders ［J］. J Chem Ecol ， 27 （ 7 ）： 1333 - 1344 .

PREISSER E L ， BOLNICK D I ， 2008 . The many faces of fear： Comparing the pathways and impacts of nonconsumptive predator effects on prey populations ［J］. PLoS One ， 3 （ 6 ）： e2465 .

VESELÝ L ， BOUKAL D S ， BUŘIČ M ， et al ， 2017 . Effects of prey density， temperature and predator diversity on nonconsumptive predator-driven mortality in a freshwater food web ［J］. Sci Rep ， 7 ： 18075 .

WANG X Y ， ZANETTE L ， ZOU X F ， 2016 . Modelling the fear effect in predator-prey interactions ［J］. J Math Biol ， 73 （ 5 ）： 1179 - 1204 .

ZHANG N ， KAO Y G ， XIE B F ， 2022 . Impact of fear effect and prey refuge on a fractional order prey-predator system with Beddington-DeAngelis functional response ［J］. Chaos ， 32 （ 4 ）： 043125 .

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