采用文献［

图3  接缝构造（单位：mm）

Fig.3  Joint details (Unit: mm)

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采用ABAQUS建立非线性有限元模型。有限元建模时混凝土、UHPC均采用实体单元C3D8R来模拟，钢筋采用线性桁架单元T3D2模拟。网格划分时，对UHPC湿接缝及界面附近的部位进行细分，网格尺寸为2.5 cm，其余位置网格尺寸为5 cm。桥面板有限元模型如图4所示。支座采用刚度很大的钢垫块模拟，荷载通过加载点上方的钢垫块传递到桥面板，采用四点弯曲加载方式。钢筋采用嵌入（embedded）约束。文献［

图4  预制桥面板有限元模型（单位：mm）

Fig.4  The FE model of deck slab (Unit: mm)

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普通混凝土和UHPC材料本构选用混凝土损伤塑性模型（CDP），该模型假定混凝土材料主要因拉伸开裂和压缩破碎而破坏，可模拟低围压下的材料退化，这种退化主要体现在材料受拉屈服后进入软化阶段及受压屈服后材料先硬化后软化^［

UHPC的受压本构关系采用文献［

式中σ为应力；f_c为UHPC抗压强度；$x=\epsilon /{\epsilon }_{\mathrm{0}}$，$\epsilon$为应变，${\epsilon }_{\mathrm{0}}$为峰值点对应的应变；$a$为UHPC受压应力-应变曲线初始切线模量和峰值割线模量的比值。根据文献［

得到a = 42.8/39.6 = 1.08。UHPC的受拉本构关系采用文献［

式中取f_t=7.2 MPa；E_t为UHPC受拉初始弹性模量；${\epsilon }_{t\mathrm{0}}$为UHPC受拉线弹性极限应变，${\epsilon }_{t\mathrm{0}}=\mathrm{200}$$\mathrm{\mu }\mathrm{\epsilon }$，ε_pc为UHPC应力软化起始点等效应变，ε_pc$=\mathrm{2}\mathrm{000}\mathrm{\mu }\mathrm{\epsilon }$。

在极限荷载下，有限元模型纯弯段产生多条竖向裂缝，模型破坏时弯剪斜裂缝发展到桥面板顶板，破坏形式为弯剪破坏。图5中，通过有限元裂缝云图与试验裂缝分布的对比，可以看出有限元模型的破坏现象与试验现象基本一致。

图5  有限元与试验裂缝分布

Fig.5  Crack distribution of finite element and experiment

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将试验荷载-跨中挠度曲线与有限元模型计算结果对比，如图6所示。图6中，两者吻合良好，整个加载过程可分为3个典型阶段：（1）线弹性阶段，荷载与挠度呈线性关系，模型未出现裂缝，结构刚度基本保持不变。（2）裂缝发展阶段，这一阶段伴随预制板底板裂缝的出现和发展，模型刚度减小。随着荷载增加，纯弯段多条裂缝变宽、变长，剪跨区不断有新裂缝的出现与发展。由于有限元无法完全模拟实际结构的开裂情况，故此阶段有限元模拟刚度略高于试验值。（3）屈服阶段，此时预制板底部受拉钢筋屈服，裂缝高度不断上移，荷载增长缓慢，而挠度迅速增加，模型刚度大幅度降低。开裂荷载、极限荷载的试验值和有限元计算值如表2所示，有限元模型的极限荷载值低于试验结果，但相对误差不超过10%。

图6  荷载-挠度曲线

Fig.6  Load-deflection curves

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表2  开裂荷载、极限荷载对比分析

Table 2  Comparative analysis of cracking load and ultimate load

项目	开裂荷载	极限荷载
有限元计算值 / kN	62	330
试验值 /k N	60	360
相对误差 / %	3.2	9

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综上所述，有限元模型与试验结果较为吻合，验证了有限元模型的可靠性。

预制桥面板湿接缝宽度是发挥预制桥面板施工性能与经济性能的主要因素之一，在保证湿接缝内钢筋锚固长度的前提下，减小湿接缝宽度可以大幅节约UHPC用量。本文建立了15 cm、20 cm、30 cm湿接缝宽度3种模型，探究是否可以进一步减小湿接缝宽度。

图7为湿接缝宽度影响分析。由图7（a）可知，当配筋构造相同时，不同宽度湿接缝有限元模型的抗弯刚度相差不多，减小接缝宽度对结构承载力影响不大。由图7（b）可知，随着接缝宽度减小，相同荷载下接缝内钢筋应变增大。由于模型接缝处钢筋交错布置，接缝内配筋率为预制板内配筋率的2倍，在预制板钢筋屈服时不同宽度接缝内的钢筋应变均未达到屈服应变。故在保证钢筋锚固长度的前提下，减小接缝宽度可以保证接缝内钢筋受力性能良好。

图7  湿接缝宽度影响分析

Fig.7  The analysis results of in-situ cast joints

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表3为不同宽度湿接缝有限元模型在极限荷载下的接缝底板拉应变。表3中，随着湿接缝宽度的减小，极限荷载下湿接缝底板拉应变不断增大，但最大应变仍小于UHPC应力软化起始点等效应变ε_pc，UHPC没有受拉屈服进入软化阶段。此时湿接缝底板不会产生裂缝，湿接缝受力性能良好。因此，预制桥面板UHPC湿接缝宽度可取为15 cm，以减少现场浇筑量，加快施工进度。

表3  极限荷载下不同宽度湿接缝底板拉应变

Table 3  Tensile strain of bottom surface of in-situ cast joints with different width under ultimate load

接缝宽度/cm	接缝底板拉应变/10-6
30	1 525
20	1 755
15	1 965

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为了提高接缝界面的抗裂性能，在前述矩形接缝分析的基础上，建立接缝构造如图8所示的菱形和楔形接缝模型，并与宽度为15 cm的矩形接缝有限元模型进行对比分析。

图8  不同类型接缝构造（单位：mm）

Fig.8  Joint details of different specimens (Unit: mm)

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在分析有限元模型时，根据主拉应力随荷载变化曲线的峰值对应的荷载确定接缝界面或桥面板混凝土的开裂荷载，根据钢筋屈服或者受压区混凝土被压溃时的荷载确定模型的极限荷载，两组接缝板计算结果列于表4。

表4  有限元模型的计算结果

Table 4  Simulation results of the FE model

接缝形式	开裂荷载/kN	开裂位置	极限荷载/kN	破坏位置
矩形	55	接缝界面	309	预制板
菱形	58	预制板	320	预制板
楔形	63	预制板	325	预制板

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通过表4可以看出，楔形、菱形接缝板在预制板底板位置先达到混凝土极限拉应力开裂，而矩形接缝板在接缝界面下缘先达到极限拉应力开裂，楔形、菱形接缝板比矩形接缝板的界面抗裂性能显著提升。采用楔形或菱形接缝可以解决矩形接缝普通混凝土与UHPC交界面先开裂的问题，能提高接缝的耐久性。三组接缝板有限元模型的荷载-跨中挠度曲线如图9所示。

图9  荷载-跨中挠度曲线

Fig.9  Load-deflection curves

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从图9可以看出，楔形接缝有限元模型在裂缝发展阶段及屈服阶段的刚度最大，菱形接缝有限元模型次之，矩形接缝有限元模型最小。这是由于楔形、菱形接缝板的UHPC与普通混凝土预制板的接触面积更大，从而提高了界面粘结性能，增强了模型的刚度。采用楔形或菱形接缝可以提高预制桥面板承载力。

图10为不同类型接缝裂缝分布云图。对比图10（a）、10（b）与图5，可以看出：在极限荷载下菱形接缝模型和楔形接缝模型的破坏形式与矩形接缝模型的破坏形式相同，为弯剪破坏。当采用菱形、楔形接缝截面时，由于菱形、楔形接缝的企口与预制板的咬合作用，接缝界面处的裂缝集中在企口界面的尖角处，接缝界面裂缝不会形成垂直发展的主裂缝，表明采用菱形或楔形接缝比矩形接缝更好地限制了接缝界面处裂缝的发展。

图10  不同类型接缝裂缝分布云图

Fig.10  Crack distribution of different types of joints

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为了更深入了解湿接缝内配筋率对预制拼装桥面板抗弯性能的影响，选取接缝宽度为15 cm的楔形接缝截面的有限元模型进行配筋率分析，通过改变钢筋间距与钢筋直径，建立如表5所示的五组有限元模型。

表5  有限元模型

Table 5  The FE models

编号	钢筋直径/mm	钢筋间距/mm	配筋率/%
GJ-1	16	90	1.9
GJ-2	18	90	2.4
GJ-3	16	65	2.6
GJ-4	20	90	3.0
GJ-5	20	75	3.5

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五组模型的结果如图11所示。从图11（a）可以看出，随着配筋率的增加，各模型在线弹性阶段的刚度基本没有变化；在裂缝发展阶段模型刚度随配筋率增加而增大，且极限承载力显著提升，但配筋率对有限元模型的开裂荷载影响不大。从图11（b）可以看出，配筋率超过2.6%时预制板内底部受拉钢筋没有屈服，模型属于超筋破坏。因此，为了保证试件破坏时预制板内受拉钢筋屈服，最大配筋率应不超过2.6%。

图11  接缝内配筋率影响

Fig.11  Effect of reinforcement ration in Joints

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