基于PSO-SVM算法的乐昌峡鹅公带滑坡体位移预测模型

徐文兵; 王国河; 王生; 伍明兆; 姚清河

doi:10.13471/j.cnki.acta.snus.2019.07.27.2019B071

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基于PSO-SVM算法的乐昌峡鹅公带滑坡体位移预测模型

研究论文 | 更新时间：2023-11-01

- 基于PSO-SVM算法的乐昌峡鹅公带滑坡体位移预测模型
- Displacement prediction model of Egongdai landslide in Lechangxia based on PSO-SVM algorithms
- 角色： First author , 第一作者 ,
  
  机构：
  中山大学应用力学与工程系，广东广州 510006
  
  邮箱： xuwb9@ mail2.sysu.edu.cn
  
  简介：徐文兵( 1994 年生)，男; 研究方向: 流体力学; E-mail: xuwb9@ mail2.sysu.edu.cn
  
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  徐文兵
  ，
  角色：
  
  机构：
  中广核研究院有限公司，广东深圳 518040
  
  邮箱：
  
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  王国河
  ，
  角色：
  
  机构：
  中山大学应用力学与工程系，广东广州 510006
  
  邮箱：
  
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  王生
  ，
  角色：
  
  机构：
  中山大学应用力学与工程系，广东广州 510006
  
  邮箱：
  
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  伍明兆
  ，
  角色： Corresponding author , 通讯作者 ,
  
  机构：
  中山大学应用力学与工程系，广东广州 510006
  
  邮箱：
  
  简介：姚清河( 1980 年生)，男; 研究方向: 流体力学; E-mail: yaoqhe@ mail. sysu. edu. cn
  
  暂无本作者相关信息
  姚清河
  ，
- 中山大学学报(自然科学版) 2020年59卷第5期页码：57-65
- 作者机构：
  
  1.中山大学应用力学与工程系，广东广州 510006
  2.中广核研究院有限公司，广东深圳 518040
- 作者简介：
  
  徐文兵( 1994 年生)，男; 研究方向: 流体力学; E-mail: xuwb9@ mail2.sysu.edu.cn
  姚清河( 1980 年生)，男; 研究方向: 流体力学; E-mail: yaoqhe@ mail. sysu. edu. cn
- 基金信息：
  
  广东省促进经济高质量发展专项资金海洋经济发展重大项目（GDOE[2019]A01）
- DOI：10.13471/j.cnki.acta.snus.2019.07.27.2019B071
  中图分类号： TU432
- 纸质出版日期：2020-09-25，
  
  收稿日期：2019-07-27，
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徐文兵,王国河,王生等.基于PSO-SVM算法的乐昌峡鹅公带滑坡体位移预测模型[J].中山大学学报(自然科学版),2020,59(05):57-65.

XU Wenbing,WANG Guohe,WANG Sheng,et al.Displacement prediction model of Egongdai landslide in Lechangxia based on PSO-SVM algorithms[J].Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni,2020,59(05):57-65.
徐文兵,王国河,王生等.基于PSO-SVM算法的乐昌峡鹅公带滑坡体位移预测模型[J].中山大学学报(自然科学版),2020,59(05):57-65. DOI： 10.13471/j.cnki.acta.snus.2019.07.27.2019B071.

XU Wenbing,WANG Guohe,WANG Sheng,et al.Displacement prediction model of Egongdai landslide in Lechangxia based on PSO-SVM algorithms[J].Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni,2020,59(05):57-65. DOI： 10.13471/j.cnki.acta.snus.2019.07.27.2019B071.

摘要

以乐昌峡鹅公带滑坡体作为研究对象，考虑日降雨量、渗压对边坡变形的影响，建立了BP、SVM、PSO-BP、PSO-SVM四种滑坡体变形预测模型。从乐昌峡安全检测系统导出近4年研究数据，筛选使用其中410组数据进行训练，取30组变形位移作为输出，分析后发现PSO-SVM模型为最佳模型。以PSO-SVM模型为研究对象，对粒子群算法迭代次数、种群规模、速度位置相关系数(k)等因素进行研究，得知三者分别为100、30、0.5时得到最优的PSO-SVM模型，此时的RMSE、MAPE、R²分别为0.202 mm、0.589%、0.985。相对于大型有限元仿真软件、多元线性回归模型等传统方法，文章所提出的预测模型可以减少计算成本；在面对非线性问题时也能够获得更好的处理效果。

译

Abstract

Taking Lechangxia Egongdai landslide as the research object, the influence of daily rainfall and osmotic pressure on slope deformation is considered. By establishing BP, SVM, PSO-BP, PSO-SVM four landslide body deformation prediction models, the research data of the last 4 years is derived from the Lechangxia safety inspection system, and 410 sets of data are used for training through screening, and 30 sets of deformation displacements are taken as an output,after analysis, the PSO-SVM model is found to be the accurate model. Taking the PSO-SVM model as the basic model, the factors such as the number of iterations of the particle swarm algorithm, the population size, and velocity position correlation coefficient (k) are studied, and the best PSO-SVM is obtained when the three are 100, 30, and 0.5, respectively. In this model, the RMSE, MAPE, and $R^{2}$ are 0.202 mm, 0.589%, and 0.985, respectively. Compared with traditional methods such as large-scale finite element simulation software and multiple linear regression models, the prediction model proposed in this article can reduce the computational cost and obtain better processing results in the face of nonlinear problems. At the same time, it can reduce the lack of fitting accuracy caused by incomplete factor analysis.

译

关键词

鹅公带滑坡体; 位移预测; PSO-SVM模型; 参数寻优

译

Keywords

Egongdai landslide; displacement prediction; model of PSO-SVM; parameter optimization

译

在水电站大坝的蓄水和施工建设阶段，受所在区域地质条件等因素的影响，加上工人施工过程中的操作不当，往往会对坝区周边稳定性欠佳的地质环境造严重成破坏，进而引发滑坡现象^[

1]。历史经验表明，山体滑坡是极为频发的一种自然灾害，它的出现会带来巨大的财产损失，严重时甚至会危及到人的生命安全^{[参考文献 2

百度学术

2]}。滑坡等事故给工程正常施工造成阻碍，并且降低了工程运营管理效率，这已然成为了影响水电站整体性能的关键因素。因此,大坝周边滑坡体的变形预测十分重要。

译

目前,对滑坡体位移的预测主要是利用各种边坡稳定性有限元软件^[

3-4]和建立多元线性回归模型^{[参考文献 5-7

5-7]}等方法。如果使用的是大型软件，在耗费大量时间的同时还会面临较大的成本负担^{[参考文献 8-9

8-9]}。若基于线性回归模型的方式展开分析，在面对非线性问题时将存在较为明显的局限性，因其无法充分考虑众多的的影响因子，进而带来了拟合精度不良的问题。对此，有学者引入了神经网络模型，由此展开对滑坡体的位移预测分析工作。

译

李桥等^[

10]运用EEMD-SE-IPSO-LSSVM模型对坝肩边坡变形进行预测。虽耦合多种算法提高了预测精度，但是该模型仅提供5个月64组训练样本，预测的时间段较小。魏博文等^{[参考文献 11

百度学术

11]}通过将残差预测值与回归模型预测值叠加，提出了考虑残差修正的混凝土坝体位移组合预测模型，使组合模型在拟合精度和收敛速度方面更好。Lian等 ^{[参考文献 12

百度学术

12]}提出了一种新型M-EEMD-ELM模型，该模型基于改进的集合经验模态分解（EEMD）的极端学习机（ELM）用于滑坡位移预测。该方法虽深入分析了输入数据的结构，提高了输出的预测数据精度，但是并没有对ELM进行算法优化。彭令等^{[参考文献 13

百度学术

13]}建立GA-SVR预测模型对白家包滑坡体进行了位移预测，虽对SVR模型惩罚因子c 、RBF核函数参数ϒ和损失函数参数p进行了参数优化，但是并没有对GA（遗传算法）迭代步数、隐藏节点个数等进行寻优。Zhou等 ^{[参考文献 14

百度学术

14]}使用WT-ELM、ABC-KELM、ELM和支持向量机（SVM）方法等四种模型对扬子江滑坡体进行预测对比。预测结果表示 ABC-KELM模型在准确性和稳定性方面都具有更佳的性能，但是未对SVM模型进行优化。影响边坡变形的因素很多，易庆林等^{[参考文献 15

百度学术

15]} 将水库水位以及降雨等因素作为输入，并将边坡变形值作为预测输出，在上述基础上创建出非线性人工神经网络模型。

译

虽然，许多学者对PSO优化算法进行了改进，并将这些算法应用于相关模型参数优化中 ^[

16-18]。在研究过程中，重点围绕PSO算法内部结构的修改而展开，在整个研究工作中并未对算法的参数设置给予高度的重视^{[参考文献 19

百度学术

19]}。同时，有很多研究^{[参考文献 20-22

20-22]}表明，基于合适的PSO参数，能够在很大程度上提升算法的优化效率，还能够避免陷入局部最优值的问题之中。

译

因此，本文考虑降雨、渗压对乐昌峡鹅公带滑坡体变形的影响，从乐昌峡安全检测系统导出近4年研究数据，筛选使用其中410组数据进行训练，选取30组变形位移作为预测对象，并在此基础上构建了四种神经网络模型。并基于PSO算法对SVM进行了优化，利用PSO算法在解空间中寻找到最佳的粒子，从而得到最佳惩罚参数c及核函数参数g。最后，通过对PSO迭代步数、种群规模、k等因素进行研究，选出最优迭代步数、种群规模、k数值，进一步优化了PSO-SVM模型。结果表明，这一模型的计算精度更高，是一种可靠的滑坡体变形预测方法，能够为大坝安全运行监测提供有价值的参考。

译

1 理论研究方法分析

1.1 神经网络模型介绍

1.1.1 BP神经网络简述

BP神经网络可以被视为一种典型的前馈神经网络模型，由输入层、隐藏层以及输出层等三部分组成（图1）。相关算法步骤可划分为两个主要的过程，具体为信号前向传递以及误差反向传递，此环节数据信号将由输入层完成输入工作，此后再转入到隐藏层做进一步处理，再被输出层输出的过程。但是，假如输出层没有得到想要的输出结果（即预测误差无法达到精度要求），此时网络将会变更为反向传播状态，该过程主要通过不断地调整权重和偏差使得网络的计算结果能够不断地去靠近期望的结果。图1中，x_i表示第i个节点输入值，y_j表示第j个节点预测输出的结果。

译

图1 BP神经网络的拓扑构架流程图

Fig. 1 Topology framework flow chart of BP neural network

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1.1.2 粒子群算法简述

粒子群优化算法(particle swarm optimization, PSO)是许多学者经过大量的研究后提出的，它所对应的模型基本原理相对简单，并且也未提出目标函数可微的要求^[

23-24]，PSO算法普遍存在局部最优这一问题，伴随着惯性权重的改变对应的收敛速度也将发生变化^{[参考文献 25

百度学术

25]}，但通过对PSO算法参数的反复试验和调整，则可以较好的规避上述问题。

译

当采用PSO算法时，关于潜在解的问题都可以被视为搜索空间的粒子。对于任何一个粒子而言，在优化函数的作用下它都会形成一个适应度值，同时还对应有一个额外的速度，它决定了粒子们飞的方向以及距离。粒子位置更新方法如图2所示。

译

图2 每代粒子位置的更新方式

Fig. 2 Updating method of particle location for each generation

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图2中，v指的是粒子的“飞行”速度；x指的是粒子起始位置； p表示搜索到的粒子最优位置。

译

我们可以假设在D维的目标搜索空间内部，里面有N个粒子组成的群体，此时第i个离子则可以被视为D维向量，有：

译

$X_{i} = (x_{i 1}, x_{i 2}, \dots, x_{i D}), i = 1,2, \dots, N$

（1）

第i个v也可以表示为D维向量，表示为：

译

$V_{i} = (v_{i 1}, v_{i 2}, \dots, v_{i D}), i = 1,2, \dots, N$

（2）

第i个粒子寻找到的最优解作为单体的极值，为：

译

$p_{i} = (p_{i 1}, p_{i 2}, \dots, p_{i D}), i = 1,2, \dots, N$

（3）

所有粒子一起找到的整体最优解被称为全局的极值，表示为：

译

$g_{b e s t} = (p_{g 1}, p_{g 2}, \dots, p_{g D})$

（4）

粒子速度和位置更新公式为:

译

$\begin{array}{l} V_{i}^{j + 1} = ω \times V_{i}^{j} + c_{1} \times r a n d () \times (p_{b e s t} - x_{i}^{j}) \\ + c_{2} \times r a n d () \times (g_{b e s t} - x_{i}^{j}) \end{array}$

（5）

$x_{i}^{j + 1} = x_{i}^{j} + v_{i}^{j}$

（6）

其中，N指的便是种群规模； $ω$ 指的是惯性权重； $V_{i}^{j}$ 指的是粒子i经过多次迭代且在第j次迭代中所对应的速度；rand () 指的是介于0至1区间内的随机数； $x_{i}^{j}$ 指的是粒子i经过多次迭代且在第j次迭代中所对应的位置； $c_{1}$ 和 $c_{2}$ 均指的是学习因子； $p_{b e s t}$ 指的是粒子i所对应的个体最优值；最后， $g_{b e s t}$ 指的是群体最优值。

译

为了防止粒子的盲目搜索，一般建议将其位置和速度限制在一定的区间 $[- X_{m a x}, X_{m a x}]$ 、 $[- V_{m a x}, V_{m a x}]$ 。则粒子的飞行速度的取值范围为 $[- V_{m a x}, V_{m a x}] = k \times [- V_{m a x}, V_{m a x}]$ ，若 $k$ 取值太小，粒子飞行速度过慢，导致全区搜索能力过低，算法计算效率低； $k$ 取值范围过大，算法则存在着粒子容易飞出边界或飞过最优解的问题。借鉴刘欣蔚等^[

26]新安江模型中PSO算法的惯性权重

$ω$ 、学习因子

$c_{1}$ 和

$c_{2}$ 等最优参数，分别为1.3，1.5和1.7。1.1.3　SVM神经网络简述　支持向量机回归的基本思想过程为:假设训练数集,将输入量x映射至函数

$Φ (x)$ ，在此基础上引入了高维数特征空间的相关内容，基于

$f (x) = ω \times Φ (x) + b$ 实现对数据的拟合操作, 并引入核函数来取得非线性回归的效果。具体过程需先确定一个最优目标函数：

译

$m i n R (ω, ξ_{i}, ξ_{i}^{*}) = \frac{1}{2} ω \times ω + c \sum_{i = 1}^{n} (ξ_{i} + ξ_{i}^{*})$

（7）

其约束条件为：

译

$\{\begin{matrix} y - (ω \times Φ (x) + b) < ε + ξ_{i} \\ (ω \times Φ (x) + b) - y_{i} < ε + ξ_{i}^{*} \\ ξ_{i}, ξ_{i}^{*} \geq 0 \end{matrix}$ ,

$i = 1,2, \dots, n$

（8）

（7）式中等号右侧的首项指的是泛化能力，紧接着的第二项则为惩罚项； $c$ 为惩罚参数； $ξ_{i}$ ， ${ξ_{i}}^{*}$ 为损失函数（当预测存在误差时都大于 0，否则等于0）。

译

在拉格朗日乘子的作用下，可以实现对原问题的处理，进一步转换为对偶优化问题，经相关求解后可以得到回归方程，具体有：

译

$\begin{array}{l} f (x) = W \times F (x) + b \\ = \sum_{i = 1}^{n} (α_{i} - α_{i}^{*}) K (x, x_{i}) + b \end{array}$

（9）

$K (x, x_{i}) = e x p (\frac{- {‖x - z‖}^{2}}{g^{2}})$

（10）

$α_{i}$ 和 $α_{i}^{*}$ 为Language 乘子，对应点即为支持向量。

译

1.2 PSO-SVM模型建立

本文考虑降雨、渗压对边坡变形的影响，以日降雨量、渗压作为输入，位移变形作为输出。通过对PSO迭代步数、种群规模、 $k$ 等参数寻优，然后通过最优PSO算法来搜索获取最优的 $c$ 和 $g$ 以提高SVM预测结果的准确性。基于PSO-SVM模型的滑坡体位移预测流程见图3。PSO算法具体过程如下：

译

图3 滑坡体位移预测流程图

Fig. 3 Flow chart of landslide displacement prediction

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（1）展开有关于初始化粒子群的参数设置工作，主要涉及粒子位置、速度以及种群规模。

译

（2）计算每个粒子的适应度值 $F i t [i]$ 。

译

（3）使用所有粒子的适应度值 $F i t [i]$ 和个体的极端值 $p_{b e s t} (i)$ 进行比较。若 $F i t [i] > p_{b e s t} (i)$ ，则用 $F i t [i]$ 替换掉 $p_{b e s t} (i)$ 。

译

（4）围绕粒子适应度值 $F i t [i]$ 和全局极值 $g_{b e s t} (i)$ 展开对比分析。如果出现 $F i t [i] > g_{b e s t} (i)$ 的情况，则意味着满足 $F i t [i]$ 替换掉 $g_{b e s t} (i)$ 的条件。

译

（5）依据式（5）、（6）跟新粒子位置 $x_{i}$ 和速度 $v_{i}$ 。

译

（6）如满足，获得优化的 $c$ 和 $g$ ；否则返回（2）步骤。

译

（7）对结果进行误差分析。对迭代步数、种群规模、 $k$ 参数进行寻优。

译

（8）寻找到优化参数，即建立满足条件的滑坡体位移预测模型。

译

2 实例应用

2.1 工程概况介绍

乐昌峡水利枢纽工程是当前乐昌市境内最为重要的水利项目之一，它与乐昌市区的距离仅为14 km，且与韶关市相连，它在整个北江上游防控工作中发挥出极为重要的作用。该水利工程以防洪控制为主，还兼具发电与航运等多种应用功能。

译

参考相关工程资料得知，坝址上游库区多年来均存在岸坡体稳定性不足的问题，并且鹅公带滑坡体最为严重。此部分的坡体总方量达到240万m³，对平面布置图进行分析得知其主要呈椭圆形，长度达到400 m，平均宽度达到240 m；区域周边的山脊边坡陡度较大，但地形总体来说较为完整，上部后缘陡度普遍达到45°。对滑坡体的地质进行分析，主要以全风化粉砂质板岩为主，且含有大量的强风化岩块，在近几年多次发生小型滑坡现象。乐昌峡地区部分滑坡见图4，鹅公带滑坡体平面监测示意图见图5。

译

图 4 乐昌峡地区部分滑坡图

Fig. 4 Some landslide maps in Lechangxia

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图5 鹅公带滑坡体平面示意

Fig. 5 Plane indication of landslide body in Egongdai

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2.2 神经网络预测结果与误差分析

本文以乐昌峡鹅公带滑坡体作为研究对象，考虑1-1^，剖面滑坡体日降雨量及P3点渗压对P3点边坡变形的影响。建立了BP、SVM、PSO-BP、PSO-SVM四种滑坡体变形预测模型，迭代次数为100，此外种群规模与 $k$ 值分别对应为20与0.6。从乐昌峡安全检测系统导出近4年研究数据，筛选使用其中410组数据进行训练，对30组变形位移作为输出，相关数据见表1

译

表 1 乐昌峡系统导出数据

Table 1 Data derived from Lechangxia system

样本	日降雨/mm	渗压/m	位移变形/mm	样本	日降雨/mm	渗压/m	位移变形/mm
1	0.000	233.000	0.660	16	0.000	234.047	0.172
2	10.500	233.908	0.667	17	0.000	234.307	0.245
3	32.500	233.941	0.572	18	11.000	234.430	0.339
4	11.000	233.891	0.169	19	0.000	234.386	0.110
5	24.500	233.833	0.433	20	0.000	234.321	0.110
6	0.000	233.861	0.393	…	…	…	…
7	2.000	233.853	0.350	432	1.000	237.212	0.683
8	1.000	233.838	0.397	433	0.000	235.288	1.154
9	1.500	233.826	0.401	434	0.000	234.611	1.677
10	5.500	233.846	0.361	435	0.000	234.576	1.122
11	16.000	233.866	0.386	436	0.000	235.416	1.599
12	11.500	233.863	0.266	437	0.500	234.403	-4.113
13	23.000	233.843	0.276	438	1.500	233.605	-4.044
14	7.500	233.835	0.470	439	0.500	234.497	-3.408
15	4.000	233.869	0.198	440	0.000	234.455	-3.527

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为了进一步量化各个模型之间的可靠性和准确性，使用三种指标展开评估工作，具体如下：

译

$R M S E = \sqrt[]{\frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} {(D_{i} - d_{i})}^{2}}$

（11）

$M A P E = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} |\frac{D_{i} - d_{i}}{d_{i}}| \times 100 %$

（12）

$R^{2} = 1 - \frac{\sum_{i = 1}^{n} {(D_{i} - d_{i})}^{2}}{\sum_{i = 1}^{n} {(\bar{d_{i}} - d_{i})}^{2}}$

（13）

式中， $d_{i}$ 指的是实际值， $\bar{d_{i}}$ 指的是实际值所对应的算术平均值； $D_{i}$ 为预测值； $n$ 为预测样本的个数。

译

本文通过建立BP、PSO-BP、SVM、PSO-SVM等四种模型来进行P3点位移预测，迭代次数为100，此外种群规模与 $k$ 值分别对应为20与0.6。

译

从图6可以直观地看出拟合精度为PSO-SVM模型>SVM模型>PSO-BP模型>BP模型，且在使用PSO算法优化时BP和SVM模型预测精度明显提高。进一步分析得知，BP模型均方根误差的降低幅度为0.21 mm，计算后得知平均绝对百分误差减小幅值为1.49%，此外其拟合优度有所提升，增幅为0.18。SVM模型均方根误差减小0.20 mm，计算后得知平均绝对百分误差减小幅值为0.34%，此外其拟合优度也有微弱的提升，增幅为0.04。

译

图 6 神经网络预测结果

Fig. 6 Neural network prediction result

(a)BP prediction model、(b)PSO-BP prediction model(c)SVM prediction model、(d)PSO-SVM prediction model

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由表2可知，SVM模型相比BP模型更适合对滑坡体位移预测，PSO算法对BP和SVM模型预测都有较好的优化，提高了模型预测的准确率。

译

表2 误差分析

Table 2 Error analysis

模型	RMSE	MAPE	$R$ ²
BP	0.89	2.77 %	0.67
PSO-BP	0.68	1.28%	0.85
SVM	0.53	1.14%	0.90
PSO-SVM	0.33	0.80%	0.94

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2.3 PSO参数寻优

在本文的分析中，首先对PSO算法展开了迭代步数寻优操作，使其种群规模为20， $k$ 为0.6，迭代步数从10 -1 000之间进行寻找最佳迭代步数。然后，选择最佳迭代步数，令种群规模在10-200之间进行寻优。最后，选择最佳迭代步数和种群规模，探索最佳 $k$ 值，选出最优PSO-SVM模型。

译

在对迭代次数进行研究后，我们从图7(a)图能够直观地看出随着迭代次数的增加，计算时间呈明显的增加趋势。从图7 (b)可知，当迭代步数在100以后RMSE、 $R^{2}$ 数值基本不变，MAPE在迭代次数500次后也基本保持不变。对结果数据进行分析，为节约计算成本，选择迭代次数为100为迭代最优次数，RMSE为0.332 9 mm，MAPE为0.797%， $R$ ²为0.94。

译

图 7 计算时间和结果随迭代次数的变化

Fig. 7 Calculation time and results change with the number of iterations

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当迭代次数与 $k$ 值分别为100与0.6时，此时要求种群规模介于10~200之间，在此基础上展开寻优工作。

译

如图8(a)所示，随着种群规模的增加，计　算时间呈明显的直线增加趋势。从图8(b)可以看出：种群规模在10~200之间总体变化不大，但整体预测精度与图7(b)相比已经有所提高；当种群规模为30时，RMSE为0.263 4 mm，MAPE为0.75%， $R^{2}$ 为0.964。此时种群规模最优参数为30。将迭代次数确定为100，同时种群规模达到30，要求 $k$ 介于0~1范围内，由此展开寻优工作。

译

图 8 计算时间和结果随种群规模的变化

Fig. 8 Calculation time and results RMSE, MAPE, R2 as a function of population size

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基于对图9(a)的分析得知，如果 $k$ 值持续增加，那么模型计算时间则表现出持续下降的趋势。

译

图 9 计算时间和结果的RMSE、MAPE、 $R^{2}$ 随k变化图

Fig. 9 RMSE, MAPE, $R^{2}$ under different calculation time and results change with k

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从图(b) 曲线可以看出RMSE、MAPE在0~0.5之间呈减小趋势，在0.5~1之间呈增长趋势。 $R^{2}$ 曲线变化则与之相反。不难看出，当 $k$ 为0.5时，PSO-SVM模型预测准确率最高。此时，RMSE、MAPE、 $R^{2}$ 分别为0.202 mm、0.589%、0.985。

译

通过上述研究,发现迭代次数、种群规模、 $k$ 分别为100、30、0.5时得到最优PSO-SVM模型，此时RMSE、MAPE、 $R^{2}$ 分别为0.202 mm、0.589%、0.985,如图10所示。

译

图 10 PSO‒SVM模型参数优化预测对比图

Fig. 10 PSO-SVM model parameter optimization prediction comparison chart

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3 结　论

针对滑坡体的变行预测问题，本文建立了BP、PSO-BP、SVM、PSO-SVM四种模型，在此基础上开展了参数寻优工作，由此得到了PSO-SVM模型。通过参数优化分析，明确了三大参数与模型变化之间的相关关系。进行了PSO算法的迭代次数、种群规模、 $k$ 参数分析，由此确定出最佳值，加强了PSO 对SVM模型 $c$ 、 $g$ 参数的寻优功能，进一步提高了预测结果的准确性。最终的计算结果表明，参数寻优后的PSO-SVM模型，优于BP、SVM、PSO-BP模型，是一种有效的滑坡体位移预测新方法，为目前滑坡体监测困难提供了一条简便的监测方法。

译

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摘要

)等因素进行研究，得知三者分别为100、30、0.5时得到最优的PSO-SVM模型，此时的RMSE、MAPE、

分别为0.202 mm、0.589%、0.985。相对于大型有限元仿真软件、多元线性回归模型等传统方法，文章所提出的预测模型可以减少计算成本；在面对非线性问题时也能够获得更好的处理效果。

Abstract

Taking Lechangxia Egongdai landslide as the research object

the influence of daily rainfall and osmotic pressure on slope deformation is considered. By establishing BP

SVM

PSO-BP

PSO-SVM four landslide body deformation prediction models

the research data of the last 4 years is derived from the Lechangxia safety inspection system

and 410 sets of data are used for training through screening

and 30 sets of deformation displacements are taken as an output

after analysis

the PSO-SVM model is found to be the accurate model. Taking the PSO-SVM model as the basic model

the factors such as the number of iterations of the particle swarm algorithm

the population size

and velocity position correlation coefficient (

) are studied

and the best PSO-SVM is obtained when the three are 100

and 0.5

respectively. In this model

the RMSE

MAPE

and

https://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=49494177&type=

https://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=49494176&type=

3.38666677

2.96333337

are 0.202 mm

0.589%

and 0.985

respectively. Compared with traditional methods such as large-scale finite element simulation software and multiple linear regression models

the prediction model proposed in this article can reduce the computational cost and obtain better processing results in the face of nonlinear problems. At the same time

it can reduce the lack of fitting accuracy caused by incomplete factor analysis.

关键词

鹅公带滑坡体位移预测PSO-SVM模型参数寻优

Keywords

Egongdai landslidedisplacement predictionmodel of PSO-SVMparameter optimization

references

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