全涂层的可穿透腔体散射问题的解的存在唯一性

刘立汉

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全涂层的可穿透腔体散射问题的解的存在唯一性

研究论文 | 更新时间：2023-12-11

- 全涂层的可穿透腔体散射问题的解的存在唯一性
- The uniqueness and existence of solutions for the scattering problem for a fully coated penetrable cavity
- 中山大学学报(自然科学版)(中英文) 2017年56卷第2期页码：36-39
- 作者机构：
  
  重庆师范大学数学科学学院,重庆,401331
- 作者简介：
- 基金信息：
- DOI：
  中图分类号：
- 纸质出版日期：2017，
  
  网络出版日期：2017-3-25，
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刘立汉. 全涂层的可穿透腔体散射问题的解的存在唯一性[J]. 中山大学学报(自然科学版)(中英文), 2017,56(2):36-39.

LIU Lihan. The uniqueness and existence of solutions for the scattering problem for a fully coated penetrable cavity[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis SunYatseni, 2017,56(2):36-39.
刘立汉. 全涂层的可穿透腔体散射问题的解的存在唯一性[J]. 中山大学学报(自然科学版)(中英文), 2017,56(2):36-39. DOI：

LIU Lihan. The uniqueness and existence of solutions for the scattering problem for a fully coated penetrable cavity[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis SunYatseni, 2017,56(2):36-39. DOI：

摘要

利用变分法研究了全涂层的可穿透腔体散射问题的解的存在唯一性。首先，应用Green公式把微分方程转化为积分方程后，由Rellich引理和唯一延拓原理，证明了全涂层的可穿透腔体散射问题的解的唯一性。然后，由Dirichlet-to-Neumann算子理论、迹定理、连续嵌入定理和Lax-Milgram引理，证明了全涂层的可穿透腔体散射问题的解的存在性。

Abstract

The uniqueness and existence of solutions for the scattering problem for a fully coated penetrable cavity are studied by using variational method. First

the differential equations are transformed into an integral equation by using the Greens first identity. Then from the Rellichs lemma and a unique continuation principle

the uniqueness of solutions for the scattering problem for a fully coated penetrable cavity is proven. Next

from the Dirichlet-to-Neumann operator

the trace theorem

the continuous embedding theorem and the Lax-Milgrams lemma

the existence of solutions for the scattering problem for a fully coated penetrable cavity is also proven.

关键词

腔体散射解的存在性解的唯一性

Keywords

cavityscatteringexistence of solutionsuniqueness of solutions

references

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