一个与中心三项式系数有关的同余式

张文彬; 张勇; 吴嘉晨

doi:10.13471/j.cnki.acta.snus.ZR20240034

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一个与中心三项式系数有关的同余式

研究论文 | 更新时间：2025-11-14

- 一个与中心三项式系数有关的同余式
- A congruence related to central trinomial coefficients
- 中山大学学报(自然科学版)(中英文) 2025年64卷第4期页码：102-108
- 作者机构：
  
  1.广州华商学院人工智能学院，广东广州 511300
  2.南京工程学院数理学院，江苏南京 211167
- 作者简介：
  
  ZHANG Wenbin（wenbinzhang1983@163.com）
  ZHANG Yong（yongzhang1982@163.com）
  WU Jiachen（wujiachen2024@163.com）
- 基金信息：
  
  National Natural Science Foundation of China(11971222;12071208)
- DOI：10.13471/j.cnki.acta.snus.ZR20240034
  中图分类号： O156.1
- 收稿：2024-01-26，
  
  录用：2024-11-18，
  
  网络出版：2025-04-21，
  
  纸质出版：2025-07-25
- 稿件说明：
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.一个与中心三项式系数有关的同余式[J].中山大学学报(自然科学版)(中英文),2025,64(04):102-108.

ZHANG Wenbin,ZHANG Yong,WU Jiachen.A congruence related to central trinomial coefficients[J].Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni,2025,64(04):102-108.
.一个与中心三项式系数有关的同余式[J].中山大学学报(自然科学版)(中英文),2025,64(04):102-108. DOI： 10.13471/j.cnki.acta.snus.ZR20240034.

ZHANG Wenbin,ZHANG Yong,WU Jiachen.A congruence related to central trinomial coefficients[J].Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni,2025,64(04):102-108. DOI： 10.13471/j.cnki.acta.snus.ZR20240034.

摘要

定义中心三项式系数

https://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=84832579&type=

3.72533321

https://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=84832582&type=

3.21733332

为

https://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=84832585&type=

4.91066647

https://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=84832633&type=

19.38866615

展开式中

https://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=84832637&type=

2.96333337

https://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=84832616&type=

2.79399991

项的系数. 我们证明了孙智伟提出的关于中心三项式系数与中心二项式系数和式的同余式猜想.

Abstract

The central trinomial coefficient

https://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=84832504&type=

3.72533321

https://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=84832506&type=

3.21733332

denotes the coefficient of

https://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=84832547&type=

2.96333337

https://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=84832559&type=

2.79399991

in the expansion of

https://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=84832562&type=

4.91066647

https://html.publish.founderss.cn/rc-pub/api/common/picture?pictureId=84832555&type=

19.38866615

. We prove a congruence related to the sums of the central trinomial coefficient and the central binomial coefficient

which was conjectured by Z.-W. Sun.

关键词

Keywords

references

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