Se estudió una clase de modelos de difusión entrecruzada depredador-presa que incluye la función de reacción de Crowley-Martin y un término de captura. Primero, utilizando la teoría de estabilidad de operadores lineales, se proporcionaron las condiciones de estabilidad para la solución estacionaria constante y las condiciones de inestabilidad de Turing inducidas por la difusión entrecruzada. Luego, mediante el método de estimación de energía y la teoría de grado de Leray-Schauder, se discutieron respectivamente la no existencia y existencia de soluciones estacionarias positivas no constantes. Finalmente, los resultados teóricos fueron verificados y complementados a través de simulaciones numéricas. Los resultados muestran que la difusión entrecruzada tiene un impacto importante en la estabilidad de soluciones estacionarias normales y en la existencia de soluciones estacionarias positivas no constantes, causando la formación de patrones espaciales no homogéneos en el modelo, y que la adopción de estrategias de pesca razonables puede garantizar el desarrollo sostenible de la población.

modelo de difusión entrecruzada depredador-presa; función de reacción Crowley-Martin; término de captura; inestabilidad de Turing; existencia