Sea G un grafo simple de orden n, y μ un valor propio de G con multiplicidad k. Sea H el subgrafo obtenido al eliminar un conjunto X de k vértices de G. Si μ no es un valor propio de H, entonces H se llama complemento estelar de G con respecto al valor propio μ, y X se llama estrella de G con respecto a μ. Los complementos estelares suelen utilizarse para estudiar el problema de la multiplicidad de un valor propio dado. Este artículo define dos conjuntos aislados especiales basados en la definición de estrella, y discute su papel en la caracterización estructural de grafos que no tienen un valor propio real dado μ.

conjuntos aislados;estrellas;complementos estelares;multiplicidad de valores propios;caracterización estructural de grafos