En 2025, fallecieron dos gigantes de las matemáticas y la física del siglo XX, Rodney Baxter y Yang Zhenning. Yang Zhenning remodeló la física moderna al introducir la teoría de gauge no abeliana y las condiciones de consistencia propuestas de forma independiente, que fundamentan la ecuación de Yang-Baxter actual. Baxter transformó estas condiciones en una teoría sistemática de la resolubilidad exacta en mecánica estadística y sistemas cuánticos integrables. Este artículo tiene como objetivo conmemorar a Baxter y Yang, cuyas investigaciones revelaron cómo el principio de consistencia local genera una estructura matemática global. Revisamos la formulación de la teoría de gauge de Yang-Mills, sus obstáculos relacionados con la masa y la solución a través de la ruptura de simetría, así como el marco geométrico derivado — incluyendo instantones, la teoría de Donaldson-Floer, monopolos magnéticos y sistemas de Hitchin. Asimismo, rastreamos la evolución de la ecuación de Yang-Baxter desde la dispersión factorizada hasta modelos de red integrables, grupos cuánticos y la teoría de Chern-Simons. La teoría de gauge y la integrabilidad no son narrativas independientes, sino manifestaciones complementarias de un principio común de consistencia — un viaje continuo de la simetría de gauge hacia la unidad matemática.

Teoría de Yang-Mills; Ecuación de Yang-Baxter; Teoría de campos de gauge; Grupos cuánticos; Simetría espejo