En el campo del procesamiento de señales y el análisis algebraico, los cuaterniones y su teoría de transformaciones han recibido amplia atención debido a sus características matemáticas únicas. Este artículo estudia la transformación lineal regular cuaterniónica derecha (QLCT). Primero, se presentan los conceptos básicos del álgebra de cuaterniones, incluyendo la representación de cuaterniones, reglas de operación, conjugación, norma, y se define la QLCT; en segundo lugar, basándose en la paridad de la señal, se propone un método de descomposición de componentes pares e impares para la QLCT derecha, explorando en profundidad las propiedades de esta transformación y proporcionando pruebas. Finalmente, se realiza una simulación con una señal gaussiana para verificar las deducciones teóricas y mostrar las características de los componentes de la señal de cuaterniones y su transformación QLCT.

cuaterniones;transformación lineal regular cuaterniónica;señal gaussiana