Estudio del problema de valores propios de transporte de la retrodispersión dentro de un medio no homogéneo con condiciones de frontera totalmente cubiertas. Primero se establece un problema no lineal de valores propios de cuarto orden, luego se propone una fórmula mixta equivalente con una variable auxiliar que convierte el problema no lineal en un problema lineal. Después, utilizando el teorema de representación de Riesz y el teorema de compacidad de Rellich, se construyen operadores adecuados, y mediante la teoría de Brezzi, el criterio de convergencia de Cauchy y la desigualdad de Poincaré se demuestra la compacidad y coercitividad de los operadores. Luego, se realiza una discretización por elementos finitos, demostrando la tasa óptima de convergencia para los valores propios de transporte en dominios convexos y no convexos, y se obtiene un problema disperso de valores propios generalizados. Al comprimir casi todos los valores propios infinitos con alta multiplicidad, se reduce significativamente el tamaño de la matriz sin deteriorar la dispersión.

retrodispersión; valores propios de transporte; método de elementos finitos; valores propios generalizados