Se estudia el problema del valor propio de transporte de la retrodispersión dentro de un medio no homogéneo con condiciones de frontera completamente recubiertas. Primero se establece un problema no lineal de valores propios de cuarto orden, luego se propone una fórmula mixta equivalente con una variable auxiliar que convierte el problema no lineal en uno lineal. Posteriormente, utilizando el teorema de representación de Riesz y el teorema de compacidad de Rellich se construye un operador adecuado, y usando la teoría de Brezzi, el criterio de convergencia de Cauchy y la desigualdad de Poincaré se prueba la compacidad y coercitividad del operador. Luego se realiza una discretización por elementos finitos, demostrando la tasa óptima de convergencia de los valores propios de transporte en áreas convexas y no convexas, y se obtiene un problema disperso de valores propios generalizados. Comprimendo casi todos los valores propios ∞ con gran multiplicidad, se reduce significativamente el tamaño de la matriz sin deteriorar la dispersión.

retrodispersión;valor propio de transporte;método de elementos finitos;problema de valores propios generalizados