Рассматривается исправленная λ-дифференциальная алгебра Ли-Ямагути, которая состоит из алгебры Ли-Ямагути и исправленного λ-дифференциального оператора. Во-первых, мы вводим представление исправленной λ-дифференциальной алгебры Ли-Ямагути. Кроме того, мы строим верхнюю когомологию исправленной λ-дифференциальной алгебры Ли-Ямагути с коэффициентами в представлении. Наконец, мы используем вторую группу когомологий для изучения однопараметрических деформаций и абелевых расширений исправленной λ-дифференциальной алгебры Ли-Ямагути.

Алгебра Ли-Ямагути;исправленный λ-дифференциальный оператор;представления и когомология;однопараметрические деформации;абелевы расширения