Изучена модель перекрестной диффузии хищник-жертва с реакционной функцией Кроули-Мартин и захватным членом. Во-первых, с использованием теории устойчивости линейного оператора были получены условия устойчивости постоянного стационарного решения и условия возникновения неустойчивости Тьюринга, обусловленной перекрестной диффузией. Во-вторых, с помощью метода энергетических оценок и теории степени Лере-Сшаудера обсуждались отсутствия и существование не постоянных положительных стационарных решений. Наконец, численные моделирования подтвердили и дополнили теоретические результаты. Исследования показали, что перекрестная диффузия значительно влияет на устойчивость нормальных стационарных решений и существование не постоянных положительных стационарных решений, вызывая формирование неоднородных пространственных паттернов в модели, а разумные стратегии лова могут обеспечить устойчивое развитие популяций.

модель перекрестной диффузии хищник-жертва; реакционная функция Crowley-Martin; захватный член; неустойчивость Тьюринга; существование