Исследование существования, единственности и экспоненциальной устойчивости мягкого решения стохастической упругой системы с демпфированием и бесконечной задержкой во пространстве Гильберта. Используя теорию операторных полугрупп, свойства аксиоматического фазового пространства и стохастический анализ, получены результаты по существованию, единственности и среднеквадратичной экспоненциальной устойчивости мягкого решения изучаемой задачи, что обогащает и развивает известные результаты по демпфированным упругим системам.

стохастическая упругая система;мягкое решение;экспоненциальная устойчивость;демпфирование;операторные полугруппы