Предложен балансирующий метод конечных элементов на основе сил интерфейса, в сочетании с теорией двойственного анализа, для получения высокоточного решения напряженного состояния при конечном скольжении контакта и строгой апостериорной оценки ошибки. Во-первых, в рамках конечного скольжения выведен принцип минимальной потенциальной энергии контактной задачи, который при введении контактных ограничений (контактная сила как давление) сводится к задаче квадратичного программирования; затем, с использованием техники макроэлементов, построен балансирующий элемент на основе сил интерфейса и включен в принцип минимальной потенциальной энергии, что в итоге позволяет получить строго сбалансированное поле напряжений высокого качества. На основе полученного балансирующего поля напряжений и согласованного поля перемещений конечных элементов выведена и вычислена ошибка конститутивных соотношений в контактной задаче, доказано, что эта ошибка является строгой верхней оценкой дискретизационной ошибки. Наконец, численная проверка предложенного метода проведена на типичных задачах многотельного контакта. Результаты показывают, что метод обеспечивает точность решения, сходимость и эффективность оценки дискретизационной ошибки.

задача контакта с конечным скольжением;балансирующие конечные элементы;принцип минимальной потенциальной энергии;локальный алгоритм поиска;двойственный анализ