В области обработки сигналов и алгебраического анализа к кватернионам и теории их преобразований проявляется широкий интерес благодаря их уникальным математическим свойствам. В статье исследуется правостороннее кватернионное линейное регулярное преобразование (QLCT). Во-первых, представлены основные понятия четверичных алгебр, включая представление кватернионов, правила операций, сопряжение, норму, а также дано определение QLCT; во-вторых, на основе чётности и нечётности сигналов предложен метод разложения четных и нечетных компонент правостороннего QLCT, подробно рассматриваются свойства преобразования с приведением доказательств. В заключение, на примере гауссовского сигнала проведён симуляционный эксперимент, который подтвердил теоретические выводы и продемонстрировал свойства кватернионных сигналов и компонентов после преобразования QLCT.

кватернионы;кватернионное линейное регулярное преобразование;гауссовский сигнал