В области обработки сигналов и алгебраического анализа квартернионы и теория их преобразований привлекают широкое внимание благодаря своим уникальным математическим свойствам. В данной статье исследуется правостороннее линейно-регулярное преобразование квартернионов (QLCT). Во-первых, представлены основные понятия алгебры квартернионов, включая представление квартернионов, правила вычислений, сопряжение, норму и определение QLCT; во-вторых, на основе чётности и нечётности сигналов предложен метод разложения чётных и нечётных компонентов правостороннего QLCT, подробно рассмотрены соответствующие свойства преобразования с доказательствами. Наконец, проведено моделирование на примере гауссового сигнала для проверки теоретических выводов и демонстрации характеристик различных компонент квартернионного сигнала и их преобразований QLCT.

квартернионы; линейно-регулярное преобразование квартернионов; гауссов сигнал