В области обработки сигналов и алгебраического анализа к кватернионам и теории их преобразований проявляется широкий интерес благодаря их уникальным математическим свойствам. В статье изучается правостороннее кватернионное линейное регулярное преобразование (QLCT). Во-первых, вводятся базовые концепции кватернионной алгебры, включая представление кватернионов, правила операций, сопряжение, норму и дается определение QLCT; во-вторых, на основе четности и нечетности сигнала предлагается метод декомпозиции четных и нечетных компонентов правостороннего QLCT, подробно рассматриваются свойства преобразования с доказательствами. Наконец, проводится имитационный эксперимент на примере гауссовского сигнала для проверки теоретических выводов и демонстрации свойств компонент кватернионного сигнала и их QLCT-преобразования.

кватернионы;кватернионное линейное регулярное преобразование;гауссовский сигнал