Исследование задачи собственных значений переноса обратного рассеяния внутри неоднородной среды с полным покрытием граничных условий. Сначала была сформулирована четвертого порядка нелинейная задача собственных значений переноса, затем предложена эквивалентная смешанная формула с вспомогательной переменной, которая сводит нелинейную задачу к линейной. С использованием теоремы Рисса, теоремы компактности Реллиха построен подходящий оператор, а также с помощью теории Брези, критерия сходимости Коши и неравенства Пуанкаре доказаны компактность и строгость оператора. Далее проведена дискретизация конечными элементами, доказана оптимальная скорость сходимости собственных значений переноса на выпуклых и невыпуклых областях, и сформулирована разреженная обобщенная задача собственных значений, которая благодаря сжатию почти всех собственных значений с бесконечной кратностью значимо уменьшает размер матрицы без ухудшения разреженности.

обратное рассеяние;собственные значения переноса;метод конечных элементов;обобщенная задача собственных значений