Dans le contexte de la COVID-19, cet article considère pour la première fois la situation où trois catégories de populations sont simultanément infectieuses dans un problème de maladie infectieuse avec structure d'âge, et établit un modèle de maladie infectieuse à virus mutant comportant une transmission verticale et une période d'incubation. Tout d'abord, en utilisant la théorie qualitative des équations différentielles, l'existence et l'unicité de la solution non négative du modèle ont été démontrées, et le nombre de reproduction de base de la maladie a été donné. Ensuite, à l'aide de la théorie de la stabilité des équations différentielles, des conditions suffisantes pour l'existence et la stabilité du point d'équilibre sans maladie ont été prouvées. Enfin, l'existence du point d'équilibre endémique a été démontrée.

transmission verticale; virus mutant; modèle de maladie infectieuse