Nous considérons l'algèbre de Lie-Yamaguti différentielle corrigée λ, composée d'une algèbre de Lie-Yamaguti et d'un opérateur différentiel corrigé λ. Tout d'abord, nous introduisons la représentation de cette algèbre de Lie-Yamaguti différentielle corrigée λ. De plus, nous établissons la cohomologie supérieure de l'algèbre avec des coefficients dans la représentation. Enfin, nous utilisons le deuxième groupe de cohomologie pour étudier les déformations paramétriques et les extensions abéliennes de cette algèbre différentielle corrigée λ.

Algèbre de Lie-Yamaguti;Opérateur différentiel corrigé λ;Représentation et cohomologie;Déformations paramétriques;Extensions abéliennes