L'efficacité de la résolution numérique et la consommation de mémoire des équations aux dérivées partielles elliptiques, paraboliques et hyperboliques représentées par l'équation de Poisson, l'équation de transfert de chaleur et l'équation d'onde ont été étudiées à l'aide de la méthode de décomposition de domaine sans recouvrement (DDM). Pour les problèmes d'interface entre sous-domaines générés par DDM présentant une grande échelle et une singularité, la méthode de décomposition équilibrée des domaines (BDD) a été adoptée, combinant la méthode du gradient conjugué avec une technique de préconditionnement. L'algorithme parallèle utilisé est basé sur une architecture de multiprocesseurs symétriques (SMP), où toutes les unités de traitement sont égales et partagent la mémoire. Premièrement, les méthodes d'implémentation DDM et BDD basées sur l'équation de Poisson sont introduites. Deuxièmement, le processus de discrétisation par éléments finis des trois types d'EDP et leurs matrices discrètes correspondantes sont exposés. Ensuite, en fixant le rapport H/h et en augmentant le nombre total de degrés de liberté, les variations du nombre d'itérations dans différentes configurations ont été comparées ; et sous des maillages 1000×1000 et 2000×2000, l'efficacité des itérations et la consommation de mémoire de DDM et BDD dans la résolution de ces trois types d'EDP ont été analysées. Enfin, l'équation de la diffusion-réaction a démontré que BDD présente une efficacité numérique supérieure à DDM.

méthode de décomposition équilibrée des domaines;efficacité numérique;traitement parallèle;scalabilité numérique