On considère une classe de systèmes couplés de type Choquard, dans lesquels les termes non linéaires contiennent des termes logarithmiques et des exposants critiques de Hardy-Littlewood-Sobolev. Lorsque les coefficients des termes logarithmiques sont tous négatifs, en s'appuyant sur l'existence d'un point minim local de l'équation Choquard critique simple correspondante, la convergence des suites de Palais-Smale pour le fonctionnel d'énergie du système sur la variété de Nehari est établie, puis en utilisant le principe variationnel d'Ekeland, on obtient l'existence d'une solution positive à énergie minimale. Par ailleurs, sous une condition de restriction sur les paramètres liée à la première valeur propre du problème linéaire, l'existence d'une solution non négative à niveau d'énergie négatif du système est construite. Les résultats de cet article étendent le cas des coefficients des termes logarithmiques positifs, analysent l'effet de la négativité des coefficients sur la structure géométrique du fonctionnel d'énergie, constituant une généralisation et une extension du système classique critique de Sobolev pour l'opérateur Choquard.

Système de type Choquard;termes logarithmiques;solution fondamentale;exposant critique;termes couplés