Une classe de modèles de chimiotaxie à ordre fractionnaire a été principalement étudiée, constituant une généralisation du modèle Keller-Segel décrivant le phénomène de chimiotaxie en biologie. Sur la base des estimations linéaires et non linéaires du semi-groupe de chaleur dans l'espace des quasi-mesures, l'existence globale et l'unicité des solutions autosimilaires de ce modèle ont été établies. Le théorème de convergence dominée de Lebesgue a également été utilisé pour démontrer la stabilité asymptotique des solutions autosimilaires lorsque le temps tend vers l'infini.

modèle de chimiotaxie à ordre fractionnaire;espace des quasi-mesures;solutions autosimilaires;stabilité asymptotique