Une méthode d'éléments finis équilibrée basée sur la force d'interface est proposée, combinée à la théorie de l'analyse duelle, permettant une résolution à haute précision des problèmes de contact à glissement limité ainsi qu'une estimation rigoureuse de l'erreur a posteriori. Tout d'abord, dans le cadre du glissement limité, le principe du minimum d'énergie libre pour le problème de contact est dérivé, et en introduisant la contrainte de contact (la force de contact étant une pression), celle-ci est transformée en un problème de programmation quadratique. Ensuite, en combinant la technique des macro-éléments, un élément équilibré basé sur la force d'interface est construit et substitué dans le principe du minimum d'énergie libre du problème de contact, aboutissant finalement à un champ de contraintes équilibré à haute précision qui satisfait strictement les équations d'équilibre. En combinant ce champ de contraintes équilibré obtenu et le champ de déplacements coordonné des éléments finis, l'erreur de la relation constitutive dans le problème de contact est dérivée et calculée, prouvant que cette erreur est une borne supérieure rigoureuse de l'erreur de discrétisation. Enfin, la méthode proposée est validée numériquement à travers un exemple typique de contact multiphysique. Les résultats montrent que la méthode proposée garantit la précision de la solution, la convergence et l'efficacité de l'estimation de l'erreur de discrétisation.

problème de contact à glissement limité; éléments finis équilibrés; principe d'énergie libre; algorithme de recherche locale; analyse duelle