Dans le domaine du traitement du signal et de l'analyse algébrique, les quaternions et leur théorie de transformation suscitent un large intérêt en raison de leurs propriétés mathématiques uniques. Cet article étudie la transformation linéaire régulière quaternionique à droite (QLCT). Tout d'abord, les concepts fondamentaux de l'algèbre quaternionique sont présentés, y compris la représentation des quaternions, les règles d'opération, la conjugaison, la norme, ainsi que la définition du QLCT ; ensuite, en se basant sur la parité des signaux, une méthode de décomposition des composantes paires et impaires du QLCT à droite est proposée, explorant en profondeur les propriétés de cette transformation avec des preuves. Enfin, une simulation est réalisée avec un signal gaussien pour vérifier les dérivations théoriques et montrer les caractéristiques des signaux quaternioniques et de leurs composantes après la transformation QLCT.

quaternions;transformation linéaire régulière quaternionique;signal gaussien