Dans le domaine du traitement du signal et de l'analyse algébrique, les quaternions et la théorie de leurs transformations suscitent un vif intérêt en raison de leurs propriétés mathématiques uniques. Cet article étudie la transformation linéaire régulière à droite des quaternions (QLCT). Premièrement, les concepts de base de l'algèbre quaternionique sont présentés, incluant la représentation des quaternions, les règles d'opération, le conjugué, la norme, ainsi que la définition de la QLCT ; deuxièmement, basée sur la parité du signal, une méthode de décomposition des composantes paires et impaires de la QLCT à droite est proposée, explorant en profondeur les propriétés associées à cette transformation avec démonstrations. Enfin, une expérimentation de simulation est réalisée à l'aide d'un signal gaussien afin de vérifier les déductions théoriques et de montrer les caractéristiques des différentes composantes des signaux quaternioniques et de leur transformation QLCT.

quaternions; transformation linéaire régulière quaternionique; signal gaussien