Dans le domaine du traitement du signal et de l'analyse algébrique, les quaternions et la théorie de leurs transformations suscitent un grand intérêt en raison de leurs propriétés mathématiques uniques. Cet article étudie la transformation linéaire quaternionique régulière côté droit (QLCT). Tout d'abord, les concepts de base de l'algèbre quaternionique sont présentés, y compris la représentation des quaternions, les règles d'opération, la conjugaison, la norme, et la définition du QLCT; ensuite, en se basant sur la parité des signaux, une méthode de décomposition des composantes paires et impaires du QLCT côté droit est proposée, en explorant en profondeur les propriétés de cette transformation avec des démonstrations. Enfin, une expérience de simulation utilisant un signal gaussien est réalisée pour valider la dérivation théorique et démontrer les caractéristiques des composants du signal quaternionique et de leur transformation QLCT.

quaternions;transformation linéaire quaternionique régulière;signal gaussien