Étude du problème des valeurs propres de transport de la rétrodiffusion à l'intérieur d'un milieu non homogène soumis à des conditions aux limites à couche complète. Tout d'abord, un problème de valeurs propres non linéaire d'ordre quatre a été établi, puis une formule mixte équivalente avec une variable auxiliaire a été proposée, transformant le problème non linéaire en problème linéaire. Ensuite, en utilisant le théorème de représentation de Riesz, le théorème de compacité de Rellich, un opérateur approprié a été construit, et avec la théorie de Brezzi, le critère de convergence de Cauchy et l'inégalité de Poincaré, la compacité et la coercivité de l'opérateur ont été prouvées. Ensuite, une discrétisation par éléments finis a été réalisée, démontrant un taux de convergence optimal des valeurs propres de transport sur les domaines convexes et non convexes, et un problème généralisé d'autovalues creux a été obtenu. En compressant presque toutes les valeurs propres à multiplicité infinie, la taille de la matrice a été significativement réduite sans détériorer la parcimonie.

rétrodiffusion;valeurs propres de transport;methode des éléments finis;valeurs propres généralisées