En utilisant la méthode de décomposition et la méthode de coloration spécifique, il a été prouvé que le graphe à trois cercles avec une hauteur d'arbre égale à 0 possède une coloration des points D2 et des arêtes distinguables. Ensuite, en utilisant la méthode analytique, la méthode par l'absurde et le théorème du zéro combinatoire, il a été prouvé que le graphe à trois cercles ayant une hauteur d'arbre différente de 0 et ne contenant pas 4 sous-graphes particuliers possède une coloration des points D2 et des arêtes distinguables, et une limite supérieure pour le nombre de points et de couleurs d'arêtes distinguables de ce type de graphe est donnée D2.

graphe à trois cercles; D2-points et arêtes distinguables; D2-points et nombre de couleurs d'arêtes distinguables