Die numerische Lösungseffizienz und der Speicherverbrauch elliptischer, parabolischer und hyperbolischer partieller Differentialgleichungen (PDEs), dargestellt durch die Poisson-Gleichung, die Wärmeleitungsgleichung und die Wellengleichung, wurden unter Verwendung der nichtüberlappenden Gebietszersetzungsmethode (DDM) untersucht. Aufgrund der großflächigen und singulären Schnittstellenprobleme zwischen Teilgebieten, die durch DDM entstehen, wurde die ausgewogene Gebietszersetzung (BDD) verwendet, welche das konjugierte Gradientenverfahren mit Vorconditioningstechniken kombiniert. Der angewandte parallele Algorithmus basiert auf einer symmetrischen Multiprozessorstruktur (SMP), wobei alle Prozessoreinheiten gleichberechtigt sind und gemeinsam Speicher nutzen. Zunächst wurden die Implementierungsmethoden von DDM und BDD basierend auf der Poisson-Gleichung vorgestellt. Zweitens wurde der Finite-Elemente-Discretisierungsprozess der drei PDE-Typen und deren entsprechende diskrete Matrixformen erläutert. Anschließend wurde bei festem H/h und steigender Gesamtanzahl der Freiheitsgrade die Veränderung der Iterationszahlen verglichen; und unter den Diskretisierungen 1000×1000 und 2000×2000 wurde die Iterationseffizienz und der Speicherverbrauch von DDM und BDD bei der Lösung dieser drei PDEs analysiert. Abschließend wurde durch die Diffusionsreaktionsgleichung nachgewiesen, dass BDD im Vergleich zu DDM eine höhere numerische Effizienz besitzt.

ausgewogenes Gebietszersetzungsverfahren;numerische Effizienz;Parallelverarbeitung;numerische Skalierbarkeit