Es wird eine auf Grenzflächenspannungen basierende ausbalancierte Finite-Elemente-Methode vorgeschlagen, die in Kombination mit der Dualanalyse-Theorie eine hochpräzise Spannungslösung sowie eine strenge a posteriori-Fehlerschätzung für Kontaktprobleme mit begrenztem Gleiten ermöglicht. Zunächst wird im Rahmen des begrenzten Gleitens das Prinzip der minimalen freien Energie für das Kontaktproblem hergeleitet, und durch Einführung der Kontaktbedingung (Kontaktkraft als Druck) wird dieses in ein quadratisches Programm umgewandelt; anschließend wird in Kombination mit der Makroeinheitentechnik ein auf Grenzflächenspannungen basierendes ausgewogenes Element konstruiert und in das Prinzip der minimalen freien Energie des Kontaktproblems eingesetzt, was schließlich ein hochpräzises ausgewogenes Spannungsfeld ergibt, das die Gleichgewichtsbedingungen strikt erfüllt. In Verbindung mit dem durch diese Methode gewonnenen ausgewogenen Spannungsfeld und dem koordinierten Verschiebungsfeld der Finite-Elemente wird der Fehler der konstitutiven Beziehung im Kontaktproblem hergeleitet und berechnet, wobei bewiesen wird, dass dieser Fehler eine strenge obere Schranke des Diskretisierungsfehlers darstellt. Abschließend wird die vorgeschlagene Methode anhand eines typischen Mehrkörperkontaktbeispiels numerisch validiert. Die Ergebnisse zeigen, dass die vorgeschlagene Methode die Genauigkeit der Lösung, Konvergenz und Effektivität der Abschätzung des Diskretisierungsfehlers gewährleisten kann.

Kontaktproblem mit begrenztem Gleiten; ausbalancierte Finite-Elemente; Prinzip der freien Energie; lokaler Suchalgorithmus; Dualanalyse