Zerlegung und Simulation der quaternionischen linearen regulären Transformation basierend auf der Parität des Signals
摘要
Im Bereich der Signalverarbeitung und algebraischen Analyse erhalten Quaternionen und die Theorie ihrer Transformationen aufgrund ihrer einzigartigen mathematischen Eigenschaften große Aufmerksamkeit. Dieser Artikel untersucht die rechtseitige quaternionische lineare reguläre Transformation (QLCT). Zunächst werden die grundlegenden Konzepte der Quaternionenalgebra vorgestellt, einschließlich der Darstellung von Quaternionen, Operationsregeln, Konjugation, Norm und der Definition von QLCT; anschließend wird basierend auf der Parität des Signals eine Methode zur Zerlegung der geraden und ungeraden Komponenten der rechtsseitigen QLCT vorgeschlagen, die verwandten Eigenschaften werden eingehend untersucht und mit Beweisen versehen. Abschließend wird ein Simulationsversuch mit einem gaußschen Signal durchgeführt, um die theoretische Ableitung zu bestätigen und die Eigenschaften der Quaternionen-Signal-Komponenten und ihrer QLCT-Transformation zu demonstrieren.
关键词
Quaternionen;quaternionische lineare reguläre Transformation;gaußsches Signal
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