Im Bereich der Signalverarbeitung und algebraischen Analyse erhalten Quaternionen und die Theorie ihrer Transformationen aufgrund ihrer einzigartigen mathematischen Eigenschaften breite Aufmerksamkeit. In diesem Artikel wird die rechtsseitige quaternionische lineare reguläre Transformation (QLCT) untersucht. Zunächst werden die grundlegenden Konzepte der Quaternionenalgebra vorgestellt, einschließlich der Darstellung von Quaternionen, Rechenregeln, Konjugation, Norm sowie die Definition der QLCT; zweitens wird auf Basis der Parität des Signals eine Zerlegungsmethode in gerade und ungerade Anteile der rechtsseitigen QLCT vorgeschlagen, die Eigenschaften dieser Transformation eingehend diskutiert und bewiesen werden. Schließlich wird eine Simulation anhand eines Gauß-Signals durchgeführt, um die theoretischen Herleitungen zu verifizieren und die Eigenschaften der Quaternionensignale und ihrer QLCT-Transformation in den einzelnen Komponenten darzustellen.

Quaternionen; quaternionische lineare reguläre Transformation; Gauß-Signal