Im Bereich der Signalverarbeitung und algebraischen Analyse erhalten Quaternionen und deren Transformationstheorie aufgrund ihrer einzigartigen mathematischen Eigenschaften breite Aufmerksamkeit. Diese Arbeit untersucht die rechtsseitige quaternionische lineare reguläre Transformation (QLCT). Zunächst werden die grundlegenden Konzepte der Quaternionenalgebra vorgestellt, einschließlich der Darstellung von Quaternionen, den Operationsregeln, Konjugation, Norm und der Definition der QLCT; zweitens wird basierend auf der Parität des Signals eine Zerlegungsmethode der geraden und ungeraden Komponenten der rechtsseitigen QLCT vorgeschlagen, wobei die Eigenschaften dieser Transformation eingehend untersucht und bewiesen werden. Schließlich wird eine Simulation anhand eines Gauß-Signals durchgeführt, um die theoretischen Ableitungen zu überprüfen und die Eigenschaften der quaternionischen Signalsignale und ihrer QLCT-Komponenten aufzuzeigen.

Quaternionen;quaternionische lineare reguläre Transformation;Gauss-Signal