Untersuchung des Problems der Eigenwerte des Transports von Rückstreuungen innerhalb eines inhomogenen Mediums mit vollständigen Beschichtungsrandbedingungen. Zunächst wird ein nichtlineares Eigenwertproblem vierter Ordnung aufgestellt, anschließend wird eine äquivalente gemischte Formel mit einer Hilfsvariablen vorgeschlagen, welche das nichtlineare Eigenwertproblem in ein lineares Eigenwertproblem umwandelt. Mithilfe des Riesz-Darstellungssatzes und des Rellich-Kompaktheitssatzes werden geeignete Operatoren konstruiert, und mittels der Brezzi-Theorie, des Cauchy-Konvergenzkriteriums und der Poincaré-Ungleichung werden die Kompaktheit und Zwangsläufigkeit der Operatoren bewiesen. Danach erfolgt eine Finite-Elemente-Diskretisierung, wobei die optimale Konvergenzrate der Transporteigenwerte in konvexen und nicht konvexen Gebieten nachgewiesen wird, und es wird ein dünn besetztes allgemeines Eigenwertproblem erhalten. Durch das Komprimieren nahezu aller unendlichen Eigenwerte mit großer Vielfachheit wird die Matrizen-Größe erheblich reduziert, ohne die Sparsität zu verschlechtern.

Rückstreuung; Transporteigenwerte; Finite-Elemente-Methode; allgemeine Eigenwerte