Untersuchung des Eigenwertproblems des Transports bei Rückstreuung innerhalb eines inhomogenen Mediums mit vollständigen Beschichtungsrandbedingungen. Zunächst wurde ein nichtlineares Eigenwertproblem vierter Ordnung aufgestellt, dann eine äquivalente gemischte Formel mit einer Hilfsvariablen vorgeschlagen, die das nichtlineare Eigenwertproblem in ein lineares überführt. Mit dem Riesz-Darstellungssatz und dem Rellich-Kompaktheitssatz wurde ein geeigneter Operator konstruiert, und mit der Brezzi-Theorie, dem Cauchy-Konvergenzkriterium und der Poincaré-Ungleichung wurden die Kompaktheit und Strenge des Operators bewiesen. Anschließend erfolgte eine Finite-Elemente-Diskretisierung, die die optimale Konvergenzrate der Transporteigenwerte auf konvexen und nicht konvexen Gebieten nachweist. Außerdem wurde ein dünn besetztes verallgemeinertes Eigenwertproblem erhalten, das durch Komprimierung fast aller unendlich vielfachen Eigenwerte die Matrixgröße bedeutend verkleinert, ohne die Dünnbesetzung zu verschlechtern.

Rückstreuung;Transporteigenwerte;Finite-Elemente-Methode;verallgemeinertes Eigenwertproblem