تم دراسة كفاءة الحل العددي واستهلاك الذاكرة لمعادلات تفاضلية جزئية من النوع القطعي، التبخري والتموجي مثل معادلة بواسون، معادلة انتقال الحرارة ومعادلة الموجة باستخدام طريقة تقسيم المنطقة غير المتداخلة (DDM). وبالنسبة لمشكلة واجهة المناطق الفرعية المولدة بواسطة DDM والتي تتميز بالحجم الكبير والفرادة، تم استخدام طريقة تقسيم المنطقة المتوازنة (BDD) التي تجمع بين طريقة التدرج المترافق وتقنيات التهيئة المسبقة. يعتمد الخوارزم المتوازي المستخدم على هيكلية المعالجات المتعددة المتماثلة (SMP)، حيث تتمتع جميع وحدات المعالجة بمكانة متساوية وتشترك في الذاكرة. أولاً، تم تقديم طريقة تنفيذ DDM وBDD على أساس معادلة بواسون. ثانياً، تم شرح عملية التقطيع بطريقة العناصر المنتهية لمعادلات الـ PDEs الثلاثة وأشكال المصفوفات المتقطعة المقابلة لها. ثم، من خلال تثبيت نسبة H/h وزيادة عدد درجات الحرية الكلي، تم مقارنة تغييرات عدد التكرارات في حالات مختلفة؛ وتحليل كفاءة التكرار واستهلاك الذاكرة لطريقتي DDM وBDD عند حل هذه المعادلات تحت تقسيمات 1000×1000 و2000×2000. أخيراً، أثبت معادلة انتشار التفاعل أن طريقة BDD تتمتع بكفاءة أعلى مقارنة بطريقة DDM في الحلول العددية.

طريقة تقسيم المنطقة المتوازنة;الكفاءة العددية;المعالجة المتوازية;القابلية العددية للتوسع