يبدأ البحث بمشروعات على فضاء هيلبرت H وتأخذ حاصل ضرب المشاريع P,Q ، حاصل ضرب جوردانPQ+QP ، حاصل ضرب جوردان الثلاثيPQP ، حاصل ضرب مزيج تقريبيP+Q-PQ و حاصل ضرب LiePQ-QP للطيف. بعد ذلك، تم دراسة طيف ومُعامِل مشروعات خطية مركبة αP+βQα,β∈C\{0} والمُعامل. في الوقت نفسه، تم الحصول على العلاقة بين المعاملات للطيف للمشروعات غير الصفرية، والفرق، والحاصل، والحاصل لجوردان وحاصل لي.

المشروعات؛ المشاريع النظامية؛ طيف المؤثر؛ المعامل