تم اقتراح طريقة العناصر المحدودة المتوازنة القائمة على قوة السطح، وبالاقتران مع نظرية التحليل الثنائي، لتحقيق حل عالي الدقة للإجهاد لمشكلة التلامس بالانزلاق المحدود بالإضافة إلى تقدير صارم للأخطاء بعد الحل. أولاً، تم اشتقاق مبدأ الطاقة المتبقية الدنيا لمشكلة التلامس في إطار الانزلاق المحدود، ومن خلال إدخال قيود التلامس (القوة التلامسية كضغط)، تم تحويلها إلى مسألة برمجة رباعية؛ ثم، بناءً على تقنية الخلايا الكبيرة، تم إنشاء عنصر متوازن قائم على قوة السطح ودمجه في مبدأ الطاقة المتبقية الدنيا لمشكلة التلامس، مما أدى في النهاية إلى الحصول على مجال إجهاد متوازن عالي الدقة يفي بمعادلة التوازن بدقة صارمة. من خلال الجمع بين مجال الإجهاد المتوازن الناتج عن هذه الطريقة وحقل الإزاحة المنسق للعناصر المحدودة، تم اشتقاق وحساب أخطاء العلاقات المادية في مشكلة التلامس، مما أثبت أن خطأ العلاقة المادية هو الحد العلوي الصارم لخطأ التقطيع. أخيراً، تم التحقق عددياً من الطريقة المقترحة من خلال مثال تلامس متعدد الأجسام نموذجي. أظهرت النتائج أن الطريقة المقترحة تضمن دقة الحل، وقابلية التلاقي، وفعالية تقدير أخطاء التقطيع.

مشكلة التلامس بالانزلاق المحدود;عناصر محدودة متوازنة;مبدأ الطاقة المتبقية;خوارزمية البحث المحلية;التحليل الثنائي