تم اقتراح طريقة العناصر المحدودة المتوازنة المستندة إلى قوى الواجهة، وبالاقتران مع نظرية التحليل الزوجي، لتحقيق حل إجهاد عالي الدقة لمشاكل التلامس مع انزلاق محدود وتقدير صارم للخطأ بعد المعالجة. أولاً، تم اشتقاق مبدأ الحد الأدنى للطاقة الحرة لمشكلة التلامس في إطار الانزلاق المحدود، ومن خلال إدخال قيد التلامس (القوة التلامسية كضغط)، تم تحويلها إلى مسألة برمجة ثنائية. بعد ذلك، وبالاقتران مع تقنية الخلايا الكبيرة، تم بناء عنصر متوازن قائم على قوى الواجهة وتم إدخاله في مبدأ الحد الأدنى للطاقة الحرة لمشكلة التلامس، وفي النهاية تم الحصول على مجال إجهاد متوازن عالي الدقة يفي بمعادلة التوازن بدقة. بناءً على مجال الإجهاد المتوازن الذي تم الحصول عليه بهذه الطريقة ومجال الإزاحة المنسق للعناصر المحدودة، تم اشتقاق وحساب خطأ العلاقة التركيبيّة في مشاكل التلامس، مما أثبت أن هذا الخطأ هو حد علوي صارم لخطأ التقدير. أخيراً، تم التحقق عددياً من الطريقة المقترحة من خلال أمثلة اتصال متعددة الأجسام النموذجية. أظهرت النتائج أن الطريقة المقترحة تضمن دقة الحل والتقارب وفعالية تقدير الخطأ.

مشكلة التلامس بالانزلاق المحدود؛ العناصر المحدودة المتوازنة؛ مبدأ الطاقة الحرة؛ خوارزمية البحث المحلية؛ التحليل الزوجي