مشكلة القيم الذاتية لنقل الظواهر العاكسة الخلفية داخل وسط مطلي بالكامل
摘要
دراسة مشكلة القيم الذاتية لنقل الظواهر العاكسة الخلفية داخل وسط غير متجانس مع شروط حدود الطلاء الكامل. أولاً تم إنشاء مشكلة القيم الذاتية غير الخطية من الدرجة الرابعة، ثم تم اقتراح صيغة مختلطة مكافئة تحتوي على متغير مساعد لتحويل مشكلة القيم الذاتية غير الخطية إلى مشكلة قيم خطية. بعد ذلك تم استخدام نظرية تمثيل ريزيس ونظرية الكمومية لريلش لبناء موصل مناسب، واستخدام نظرية بريتزي، مبدأ التقارب لكوشي، ومتباينة بوانكاريه لإثبات موصلية القيم الذاتية وقوة العملية. ثم تم تنفيذ طريقة العناصر المحدودة وتم إثبات معدل التقارب الأمثل للقيم الذاتية للنقل في النطاقات المحدبة وغير المحدبة، كما تم الحصول على مشكلة قيمة عامة متفرقة، ومن خلال ضغط معظم القيم الذاتية اللانهائية ذات التعددية الكبيرة، تم تقليل حجم المصفوفة بشكل كبير دون التأثير على تفرقها.
关键词
انعكاس خلفي; قيم ذاتية للنقل; طريقة العناصر المحدودة; قيم ذاتية عامة